Der Kegelschnitt als involutorisclie Figur. 30. 105 
sehen Centralcollineation. Man findet solche Vierecke und Vier 
seite in Fig. 61 a. b. c. p. 107. 
Geht man zu drei Paaren entsprechender Elemente A, A'; 
B, B'; 0, C' respective a, 6, 6'; c, c' weiter, so erkennt man, 
dass dieselben stets ein Pascal’sches Sechseck, mit der Colli- 
neationsaxe s als seiner PascaPschen Linie, respective ein 
Brianchon’sches Sechsseit mit C als seinem Brianchon’schen 
Punkt bilden. Drei solche Elementenpaare bestimmen 
also einen Kegelschnitt, der in der involutorischen 
Centralcollineation sich selbst entspricht. (Fig. 61 
a. b. c.) 
Eine Gerade durch das Cen 
trum C schneidet den Kegel 
schnitt in zwei Punkten, die 
durch das Centrum und die 
Axe s harmonisch getrennt 
sind. 
Wenn unter diesen Geraden 
zwei Tangenten des Kegel 
schnitts sind, so berühren die 
selben ihn in den Punkten, die 
er mit der Axe s gemein hat. 
Durch einen Punkt auf der 
Axe s gehen zwei Tangenten 
an den Kegelschnitt, die durch 
den nach dem Centrum gehen 
den Strahl und die Axe har 
monisch getrennt sind. 
Wenn unter diesen Punkten 
zwei Punkte des Kegelschnitts 
sind, so gehen die zugehörigen 
Tangenten desselben nach dem 
Centrum C. 
Wir nennen das Centrum der involutorischen 
Collineation und die Axe derselben respective Pol 
und Polare in Bezug auf den Kegelschnitt; denn man 
hat sofort die Sätze: 
Jeder Kegelschnitt ist 
für jeden Punkt seiner 
Ebene als Centrum mit 
sich selbst in involutori 
scher Centralcollineation. 
Jeder Kegelschnitt ist 
für jede Gerade seiner 
Ebene als Axe mit sich 
selbst in involutoris eher 
Centralcollineation. 
(Vergl. § 26. über die centrische Collineation zweier be 
liebigen Kegelschnitte der Ebene.) 
Die zugehörige Collinea- 
tionsaxe geht durch alle nach 
folgend bezeichneten Punkte 
oder ist der Ort derselben (Fig. 
61 a. b. c.) ; nämlich der Ort der 
Das zugehörige Collineatio- 
nscentrum liegt auf allen nach 
folgend bezeichneten Geraden 
oder ist dieEnveloppe derselben 
(Fig. 61 a. b. c.); nämlich die