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I. Methodenlehre: B) Die Kegelschnitte. 30. 
in welchem die Verbindungslinien der Punktepaare 
ah', db\ ac, dc\ ab, «V; etc. convergieren (§ 29.), auch 
eine Axe oder Polare, in welcher alle die Punkte 
ad, bb', . . . liegen. 
1) Man bestimme die gerade Linie von einem Punkte S nach 
dem unzugänglichen Schnittpunkt zweier Geraden g und g durch 
Punkte ohne Hilfe des Zirkels (Pig. 62). Man zieht durch S zwei 
Gerade a, d und betrachtet g, g\ 
a, a als entsprechende Paare 
einer involutorischen Perspective; 
sie geben (5 als Centrum der- 
Fig. 62. 
-ff’ selben, damit weitere Paare wie 
b, b' und damit neue Punkte der 
Axe derselben, welche durch S 
ii-nw /-»Xi/-»•*-» Tvincg 
y 
2) Man bestimme die Po- 
^ lare p eines Punktes P in Bezug 
auf denjenigen Kegelschnitt, welcher durch fünf andere Punkte 1, 
2, 3, 4, 5 der Ebene bestimmt ist — indem man (Pig. 63) die 
Fig. 63. 
6 
Verbindungslinien von P mit zweien jener Punkte (1, 5) und ihre 
ferneren Schnittpunkte (6) mit dem Kegelschnitt benutzt. Die beiden 
stärkeren vom Punkte (l, 2) (4, 5) ausgehenden Geraden sind die 
bezüglichen Pascal’schen Linien. Die beiden von P verschiedenen 
Diagonalpunkte des Vierecks 1 6 6 5 bestimmen die Polare. 
Speciell, wenn der Punkt P der unendlich ferne Punkt einer 
gegebenen Geraden ist, wird p (§ 34., 1.) ein Durchmesser des Kegel 
schnitts. 
3) Man construiere den Pol P einer Geraden p in Bezug auf 
die durch ihre Asymptoten und eine andere Tangente bestimmte 
Hyperbel; insbesondere den Pol der unendlich entfernten Geraden 
für den durch fünf Tangenten bestimmten Kegelschnitt. Die Con- 
struction des Letzteren in Fig. 64 ist dahin zu erklären, dass die 
- angenten 6,6 aus den beiden unendlich fernen Punkten der Tan-