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T. Methoden!ehre: B) Die Kegelschnitte. 32. 
und umgekehrt enthalten eine Reihe wich- 
die ebenen involutorisch collinearen 
Pol zur Polare 
tiger Sätze für 
Systeme. 
a) In jedem einem Kegel 
schnitt eingeschriebenen Vier 
eck ist die gerade Verbindungs 
linie von zwei Diagonalpunk 
ten (§ 16.; 12.) die Polare des 
dritten Diagonalpunktes in Be 
zug auf den Kegelschnitt. 
Man nennt die Diagonal 
punkte ein Tripel harmo 
nischer Pole in Bezug auf 
den Kegelschnitt. 
In jedem einem Kegelschnitt 
umgeschriebenen Vierseit ist 
der Durchschnittspunkt von 
zwei Diagonalen (§ 16.512.) der 
Pol der dritten Diagonale in 
Bezug auf den Kegelschnitt. 
Man nennt die Diagonalen 
ein Tripel harmonischer 
Polaren in Bezug auf den 
Kegelschnitt. 
Die von solchen Tripeln gebildeten Dreiecke und Drei- 
seite heissen auch sich selbst conjugiert in Bezug auf 
den Kegelschnitt. 
b) Die Polaren aller Punkte Die Pole aller Geraden aus 
einer Geraden p in Bezug auf einem Punkte P in Bezug auf 
einenKegelschnitt gehen durch einen Kegelschnitt liegen in 
den Pol P dieser Geraden. der Polare p dieses Punktes. 
Die Reihe der Pole in der Polare und das Büschel der 
entsprechenden Polaren aus dem Pol sind projectivisch; jene 
bestimmen mit dem Pol ein Büschel; dessen Strahlen denen 
des Büschels der Polaren projectivisch und involutorisch d. i. 
vertauschungsfähig entsprechen; diese bestimmen mit der Po 
lare eine Reihe, deren Punkte 
involutorisch entsprechen d. h.: 
c) Alle Strahlen eines ebenen 
Strahlenbüschels ordnen sich 
in Bezug auf einen festen Ke 
gelschnitt seiner Ebene so in 
Paare, dass die eine Gerade 
jedes Paares den Pol der an 
dern in Bezug auf denselben 
enthält. 
Diese Paare bilden eine 
Involution; die Involution 
den Polen projectivisch und 
Alle Punkte einer gerad 
linigen Reihe ordnen sich in 
Bezug auf einen festen Kegel 
schnitt ihrer Ebene so in Paare, 
dass der eine Punkt jedes 
Paares in der Polare des an 
dern in Bezug auf denselben 
liegt. 
Diese Paare bilden eine In 
volution, die Involution