Involutionen harmonischer Polaren und Pole. 32. 
115 
8* 
Tangente d des Kegelschnitts liegen noch in Tangenten «, c 
desselben aus einem Punkte in p. Oder mit einem Tripel 
harmonischer Pole bestimmt j eder Punkt des Kegel 
schnitts ein ihm eingeschriebenes Dreieck, dessen Sei 
ten durch jenegehen. Und mit einem Tripel harmonischer 
Polaren bestimmt jede Tangente des Kegelschnitts 
ein ihm umgeschriebenes Dreiseit, dessen Ecken in jenen 
liegen. 
1) Man construiere die Involution harmonischer Pole auf einer 
Geraden p und die der harmonischen Polaren um ihren Pol P für 
einen Kegelschnitt, der durch fünf Punkte bestimmt ist; speciell 
das Rechtwinkelpaar derselben. 
Man hat von zwei Punkten A, B der Geraden die Polaren 
a, h zu ermitteln (§ 30.; 2.). Die Construction in Pig. 68 ist zu 
erklären. (Yergl. Fig. 63, p. 108.) 
Fig. 68. 
2) Man finde die Schnittpunkte des durch fünf Punkte be 
stimmten Kegelschnitts mit einer Geraden p als Doppelpunkte der 
ihr angehörigen Involution harmonischer Pole; ebenso die Tangenten 
aus einem Punkte P an denselben (Pig. 68). 
3) Man bestimme den Centralpunkt M derselben Involution 
— mittelst der Polare der Richtung der Geraden. 
4) Die projectivischen Büschel von (den Asymptoten) parallelen 
Strahlen, welche eine Hyperbel erzeugen, werden durch jede Ge-