Zur zweiten Auflage. 
XIII 
Zur zweiten Auflage. 
Der überraschend schnelle Verbrauch der starken Auf 
lage und zahlreiche Briefe strebsamer Leser überdiess haben 
mir gezeigt, dass mein Buch, wie ich wohl gehofft hatte, auch 
ausserhalb des Kreises meiner Zuhörer nützlich ist, und dass 
die gründliche wissenschaftliche Entwickelung, welche dasselbe 
anstrebt, der Versuch, die in sich selbst beruhende Einfach 
heit der Ableitung, wie Monge's classisches Werk sie für die 
Elemente gab, auch für die Untersuchung der Curven und 
Flächen zu ermöglichen, einem in den Kreisen der Studieren 
den allerwärts lebhaft empfundenen Bedürfnisse begegnet. 
Ich bin deshalb besonders bemüht gewesen, das Buch 
für diese von den Vorlesungen unabhängige Benutzung geeig 
neter zu machen; ich habe mich aber zugleich dadurch ver 
pflichtet gefühlt, die Berechtigung und die Fruchtbar 
keit der neuen Grundidee des Buches, welcher es doch 
wohl die Gunst des wissenschaftlichen Publikums hauptsächlich 
verdankt, vollständiger als schon geschehen war nach 
allen Seiten zu entwickeln. 
In Rücksicht auf bequemere Benutzung habe ich bei 
manchen Aufgaben, wie in § 6., 4. § 10., 1. und 7. § 54,, 14. 
und § 59., 7. den Grundgedanken, bei anderen selbst die 
nähere Durchführung der Auflösung hinzugefügt; wie 
z, B. bei der Auftragung der rechtwinkligen Raumcoordinaten 
mit redimierter Distanz als dem Hauptstück einer üeberleitung 
zur perspectivischen Praxis in § 12., 7; bei der Entwicklung 
der schiefen Axonometrie mit Hilfe der neuen Fig. 128 in 
§ 61., bei der Benutzung der involutorischen Symmetrien für 
die Construction der Durchdringung von zwei Kegeln oder 
krummen Flächen zweiten Grades in § 86., 3. etc.; ich habe 
auch zu manchen Figuren, wie z. B. Fig. 63—65, 71, w r o sie 
früher fehlte, die Angabe des ConstructionsVerfahrens gesetzt. 
In demselben Interesse weiterer Leserkreise ist vor Allem die 
constructive Seite des Buches sorgfältig weiter ent 
wickelt worden; den zahlreichen constructiven Bemerkungen 
und Winken, die ich auf Grund vieljähriger Lehrthätigkeit 
unter tüchtigen intelligenten Schülern schon zuerst gegeben