XIV 
Zur zweiten Auflage. 
hatte, sind viele neue hinzugefügt, wie § 60., 3. § 61. 3. 
§ 66 12, 13., etc., noch unter den Verbesserungen und Zu 
sätzen die zu p. 96, 3., zu p. 108, 1. oder die zu p. 415, 6. 
über den Gebrauch des gleichseitigen hyperbolischen Para 
boloides, welches eine Regelfläche längs einer Erzeugenden 
berührt. Dabei habe ich jedoch überall die Erfahrung im 
Auge gehalten, dass lange Constructionsbeschreibungen 
ungeniessbar und wenig nütze sind, dass daher für 
grössere Constructionen besonders ihre Zerlegung in einfachere 
früher entwickelte Bestandtheile klar zu stellen ist, und dass 
es für die Benutzung constructiver Winke darauf ankommt, 
den Grund zu erkennen, aus dem sie entspringen, um 
dann die Verwendung für den besonderen Fall selbständig zu 
reproducieren. 
In derselben Absicht ist die weitere Ausführung 
mancher Punkte gegeben worden, wie in § 15., 1. die 
Constrution gleicher entsprechender Strecken von gegebener 
Länge, § 16., 8. die Theorie der Doppelverhältnisse einer 
Gruppe; oder der Schluss von § 17. und § 18., 1.; die weitere 
Erläuterung und Verwendung der Characteristik in § 19., 6—8., 
§ 20., 1. 2., § 22., 4. 5., § 39., 3. —- die Entwicklung der 
Identitätsbeweises in §. 28., 10 f. mit der neuen Pig. 57, der 
Involution am Kegelschnitt in § 32. mit der neuen Fig. 67 
und mit zahlreichen constructiven Verwendungen derselben 
in § 32., 6—8., § 34., § 35., 18 f., § 36. — Constructionen, 
deren Werth für die nächsten Ziele der darstellenden Geometrie 
z, B. die Vergleichung von § 32., 11. und § 34., 10. mit der 
centralprojectivischen Darstellung der Parallelkreise und Meri 
diane der Rotationsflächen in allgemeiner Lage § 116., 3. er 
läutern kann, die nur auf diese Weise practisch bequem wird. 
Ferner in § 43. die Erörterung über die Gründe des Vorzuges 
der Orthogoualprojection unter den Parallelprojectionen, in 
§ 54., 20 f. die im Sinne des Dualitätsprincips einheitliche 
Behandlung der dreiseitigen Ecke, auf die ich früher (p. VII) 
nur hingewiesen hatte; in §. 60., 6. die Entwickelung des 
SchlömilclTschen Satzes für die orthogonale Axonometrie, in 
§ 68., 8. die Klarstellung der Dualität der Processe, die man 
als Entwickelung einer developpabeln Fläche und als Bildung 
ihres Richtungskegels bezeichnet, in § 74., 3. und 4. die Be 
stimmung der gemeinsamen Developpabeln durch zwei Curven,