148 I. Methodenlehre: C) Centrische Colbneation der Raume. 43. 
£ Ur x = o oder 6 in der Normalebene zu s cp = 90°. Dann ist 
nlin i, sm ( a oder 4 = sin « cot /5 + cos «; also 
fü r ß = 90° oder die proji- 
cierenden Strahlen recht 
winklig zur Bildebene, kurz 
A = cos a } und somit für alle 
Frojections-Ebenen dieselbe 
Einfachheit der Beziehung 
F : F' : F" : F'" — 1 : cos ßj 
; cos a 2 ’ cos 
Diess ist die Quelle für die 
Vorzüge der orthogonalen 
Parallelprojection. 
Bei jeder Parallelprojec 
tion bestimmt ein Punkt der 
Bildebene die durch ihn gehende projicierende Linie und jede 
Gerade der Bildebene als den Ort der projicierenden Linien 
aller ihrer Punkte ihre projicierende Ebene. Zu einer Geraden 
g liefert der Schnittpunkt mit der Bildebene S ihren Durch- 
stosspunkt S, durch welchen auch ihr Bild gehen muss und 
die projicierende Linie eines anderen Punktes von g bestimmt 
dasselbe. Die zur Geraden g parallele projicierende Linie liegt, 
als Verbindungslinie von zwei unendlich fernen Punkten C und 
Q ganz in unendlicher Ferne und trifft daher auch die Bild 
ebene in einem unendlich fernen Punkte Qd. i. die Flucht 
punkte aller in derselben projicierenden Ebene möglichen Ge 
raden fallen ununterscheidbar in den unendlich fernen Punkt 
ihrer Schnittlinie mit der Bildebene zusammen. Soll umgekehrt 
von dem Bilde einer Geraden zu ihrem Original übergegangen 
werden, so erweist sich die Angabe des Durchstosspunktes S 
imd der Richtung der projiciefenden Linien nur als hinreichend 
zur Bestimmung der projicierenden Ebene, in welcher es liegen 
und des Strahlenbüschels in derselben, dem es angehören muss; 
aber die Richtung des Strahls, welcher als Original zu be 
trachten ist, bleibt unbestimmbar, weil die Gerade Q'C als ganz 
im Unendlichen liegend oder als die Stellung der projicierenden 
Ebene die Richtungen aller in ihr liegenden Geraden enthält 
und daher 'keine Einzelne unter ihnen bestimmt. In Folge 
V sm 
Fig. 83.