150 I. Methodenlehre: C) Centrische Collineation der Räume. 44. 
gemeinen Charactere aller Parallelprojectionen in der Lehre von der 
Affinität doch gegeben sind. 
Für den Zeichner bietet die Anwendung schiefer Parallelpro 
jectionen besondere Yortheile (§ 61.), die Wahrung der Bildlichkeit 
des Dargestellten steckt ihr jedoch sehr enge obwohl nicht im All 
gemeinen, sondern nur im speciellen Fall bestimmbare Grenzen. 
44. Die centrisch collinearen räumlichen Systeme sind pro- 
jectivisch collineare räumliche Systeme in besonderer nämlich 
perspectivischer Lage, wenn man als projectivische collineare 
Systeme allgemein diejenigen definiert, welche dem Gesetz ge 
nügen, dass jedem Punkte ein Punkt und jeder Geraden 
eine Gerade im andern System entspricht. Den geradlinigen 
Reihen, den ebenen Strahlenbüscheln und den Ebenenbüscheln 
des einen Systems entsprechen projectivische Reihen, Strahlcn- 
büschel und Ebenenbüschel des andern. (Vergi. § 38.) 
Fig. 84. 
b. 
Eine solche Beziehung zweier Räume ist vollkommen be 
stimmt durch fünf Punkte A, B, C, D, E des einen, von denen 
keine vier in einer Ebene liegen, und die fünf entsprechenden 
Punkte A v B^ C v B v E l des andern (Fig. 84.). Denn ist F ein 
sechster Punkt des ersten Systems, so bestimmt derselbe mit 
drei Kanten des Tetraeders ABCD } welche nicht in einer Ecke 
zusammenstossen, Ebenen, die nur ihn gemein haben und deren 
entsprechende im andern System somit den entsprechenden 
Punkt bestimmen. Diese aber construiert man nach der 
Bemerkung, dass die beiden Ebenenbüschel {AB . CDEF) und 
{A l B i . C l D 1 E l F l ), ebenso {BC . ADEF) und {B i C ] . A l D ] E i F l ) 
und {CA . BDEF), {C 1 A l . B t D l E l F ] ) zu einander projectivisch 
sind (vergl. § 22.), mit Hülfe der einfachen Mittel der §§ 17. 
und 18., nur in dreimaliger Anwendung derselben. In derselben