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die wahre Figur der /z* und Hi der Ebene (Fig. 97). Die
Schnittpunkte der hi mit den Spuren liegen viermal zu drei in
einer Geraden; denn (vergl. Fig. 88, 89 u. 90) die Halbierungs
punkte der zwölf Kanten eines Würfels liegen viermal zu sechs
mit dem Mittelpunkte desselben in einer Ebene.
Alle Geraden dieser Art liegen folglich in vier
festen Ebenen, welche die Halbierungslinien der
Axenwinkel zu ihren Spuren haben und daher nach
dem Folgenden zu den Halbierungsaxen I), \ y , Ir
respective normal sind.
Jene Geraden sind die Polaren h n , h nx , h ny , h nz von H, H x ,
H y , H. in dem Orthogonalsystem, welches für 0 als Centrum
und für N als Hauptpunkt in der betrachteten Ebene bestimmt
wird, (§ 23.; § 33., 4.) Jene Ebenen sind als Hauptkreis- oder
Diametral-Ebenen den Halbierungsaxen als ihren Poldurch
messern in jeder Kugel vom Mittelpunkt 0 conjugiert. (Vergl.
§ 95, speciell 16.)
Die Normalen, die man vom Anfangspunkt 0 auf die drei
Spuren s li s 2 , s s fällen kann, sind die Projectionen n, n,
n" der Normale n von 0 auf die Ebene (Fig. 98); sie sind
auch Spuren und zwar erste, zweite, dritte Spur respective der
Ebenen n, OZ; n, OY-, n, OX, deren andere Spuren je in der
bezüglichen Projectionsaxe vereinigt sind. Nennen wir dieFuss-
punkte dieser Perpendikel in den Spuren respective A v A v A v so
enthalten die bei 0 rechtwinkligen Dreiecke 0A { S z , 0A 2 S y , OA 3 S x ,
die man leicht in ihrer wahren Gestalt darstellt — vergleiche die
Figur — bei A x , A 2 , A 3 respective die Winkel a
Liegt auf der Ebene S x S y S z tu. os.
eine Figurvon beliebiger Be
grenzung und von der Fläche
F und denken wir sie durch
äquidistante Parallelen zu
einer der Spuren und zur zu
gehörigen Höhe des Spuren
dreiecks in sehr kleine
gleiche Rechtecke getheilt,
so zeigt die Projection der
Parallelensysteme, welche
der besagten Spur entspricht,
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