172 I. Methodenlehre: D) Parallelprojection u. Axonometrie. 53. 
Fig. 101. 
Figuren in perspectivischer Lage für die Richtung 
der Axe x als Centrum und für die G e i a d e h z ' * 
als Axe der Affinität. Es lässt sich das auch als Folge von 
§ 45, auffassen. 
Demgemäss sind zwei Parallel- 
pro jectionen eines ebenen Systems 
bestimmt aus der einen Projection 
seiner Punkte A, B, C, . . . , der Af- 
finitätsaxe beider Projectionen und 
der andern Projection eines Punktes 
A im System; z. B. die beiden ersten 
aus A", B’\ C", .. .; h x : " \ Ä. Schnei 
det Ä'B" (Fig. 101) die Gerade hj” 
in V' r , so liegt B' in der Geraden 
V Ä und in der Parallelen zur Axe 
z durch B". 
Durch die beiden Affinitätsaxen hj” und h/B' ist eine 
Ebene bestimmt, und mit Hilfe derselben construiert man daher 
zu einer Projection eines 
A', 
/ z, 
/Ji^r 
Fig. 102. 
Punktes A oder einer Ge 
raden g der Ebene (Fig. 102) 
die andern Projectionen; 
man bemerkt; dass hj" und 
Ä/in der einen Halbierungs 
linie der Axenwinkel liegt, 
in welcher auch die Affi 
nitätsaxen selbst sich schnei 
den müssen, da der Schnitt 
punkt derselben die Coor- 
dinaten (a, —a, a) hat. 
(Yergl. § 49.; 6.) 
Allgemein durfte man 
schliessen: Weil die Systeme 
der ersten und zweiten Projection des ebenen Systems mit 
diesem selbst affin sind, so sind sie auch unter einander affin 
(§ 44.; 3.), und da die Vereinigung der Systeme in der Zeich 
nungsebene dieselben in perspectivischer Lage zeigt, das Cen 
trum in der zur Axe OX normalen Richtung, so müssen sie 
auch eine Axe der Affinität besitzen (§ 22.; 3.), die durch