Zur zweiten Auflage. 
XIX 
Construction linearer Gebilde der verschiedenen Stufen; die geome 
trische Deutung des Parameters in solchen von der ersten Stufe, 
und dadurch die Parameter- und Coordinaten-Gleichungen der 
Projectivität; auf Grund dessen die Lehre von der Projectivität 
der Gebilde, von den Erzeugnissen ihrer Verbindungen, von der 
Projectivität und Verbindung dieser Erzeugnisse unter einander 
und mit Elementargebilden (§§ 146—158). C) Die besondere 
Theorie der projectivischen Elementargebilde zweiter und dritter 
Stufe, ihrer Verbindungen und der Erzeugnisse derselben: Polar 
systeme, Flächen zweiten Grades, Strahlencongruenzen (1, 3), 
Curven dritter Ordnung und developpable Flächen dritter Classe, 
tetraedraler Complex, Strahlencongruenz (1, 1) oder geschaarte 
Involution, Nullsystem oder linearer Complex, Flächen dritter 
Ordnung respective Classe (§§ 159 —171). Ausblick auf die Er 
zeugnisse aus mehr als drei Gebilden und auf die Gebilde aus 
Curven und Flächen (§ 172). 
Man sieht leicht, dass auch da meine Methode in aller Kürze 
zu mehr als den gewöhnlich mitgetheilten Resultaten führt; ich 
halte mich nicht dabei auf, das mir Eigenthümliche hier aufzu 
zählen, weil sich Alles aus meiner Grundidee naturgemäss ergiebt; 
aber ich darf wohl nicht unterlassen, über die Form der Ent 
wickelung noch Einiges hinzuzufügen. Sowie ich im ersten 
Theile des Buches die Ergebnisse der Elementargeometrie und 
Trigonometrie und im zweiten Theil allgemeine Begriffe von analy 
tischer Grundlage unbedenklich benutze, wo es nöthig ist, um dann 
im Eingänge des dritten Theiles beides (wenn auch nur bis zu 
einem gewissen Grade abschliessend) zu rechtfertigen, so betrachte 
und entwickle ich in diesem dritten Theile die Geometrie der 
Lage nun auch selbst nicht ausschliessend in synthetisch con- 
struierender Form, sondern ich bediene mich bewusst und absicht 
lich der gemischten, die synthetisch construierenden und die analy 
tischen Untersuchungsmittel combinierenden, Methode. Ich habe 
diess ebenso von vorn herein in meinen Züricher Vorlesungen im 
bewussten Gegensatz zu der früher hier geltenden reinen Wieder 
gabe der Methode v. Staudt’s gethan, in der auf Erfahrung 
gegründeten üeberzeugung, dass diess Verfahren pädagogisch viel 
fruchtbarer ist, und weil ich die Systematik des genannten Meisters 
an ihrem Orte hochhalte, aber nicht auf dem Katheder, und in 
sonderheit nicht auf dem einer technischen Hochschule. Auch 
hier ist in Bestätigung dessen der abstractere und darum syste- 
b*