Die schräge Parallelprojection als Axonometrie. Gl. 209 
ternde schiefe Parallelprojection, die man als Cavalierperspective be 
zeichnet. 
3) Um ein axonometrischesBild dem centralen Bilde eines Objects 
von einem bestimmten Centrum möglichst ähnlich zu machen, kann 
man drei zu einander normale Hauptlinien des Objects central pro- 
jicieren und die Bilder derselben nach Richtungen und Längen als 
Axenbilder der allgemeinen axonometrischen Darstellung zu Grunde 
legen. Man erreicht dadurch eine um so engere Annäherung an das 
centrale Bild, je grösser die Distanz für dasselbe war. 
4) Nur in der Richtung der projicierenden Strahlen gesehen ist 
die Darstellung eines Objects nach dem hier entwickelten Verfahren 
bildlich; die Yortheile, die es dem Zeichner bietet, sind begleitet 
von der Gefahr der Verzerrung beim normalen Betrachten. 
5) Man erläutere, wie ein gegebenes Tetraeder durch schiefe 
Parallelprojection ähnlich einem beliebig gegebenen Viereck abge 
bildet wird. 
6) Man erläutere den Uebergang von einem beliebigen Tetraeder 
und seinem Bildviereck zu einem solchen mit rechtwinkliger Ecke 
und gleichlangen Kanten an derselben und dem Bildviereck, welches 
ihm entspricht. 
7) Man bestimme die beiden Stellungen der Ebenen, durch 
welche aus einem vierseitig prismatischen Mantel von gegebenem 
Normalschnitt als Parallelogramm Quadrate geschnitten werden; oder 
allgemeiner Rhomben von gegebenem Winkel. 
8) Es ist zu untersuchen, welche Geltung und Bedeutung die 
Lehre von der Affinität für die Darstellung ebener Systeme (§ 21a.; 
§ 53.) in der schrägen Parallelprojection besitzt. 
9) Man zeichne in freier Axonometrie den 48flächner mO?i, den 
24flächner mOm oder das Leucitoeder, den oktaederkantigen 24fläch- 
ner in 0, den hexaederkantigen ooO«, das Rhombendodekaeder cx>0; 
etwa auch das Pentagon-Dodekaeder und das Deltoid-Dodekaeder 
Methode zur Erlangung von möglichst bildlichen Darstellungen. 
Man construiere in freier Axonometrie die Durchdringung von 
zwei Körpern des regulären Systems, wenn für den einen die Axen 
mit denProjectionsaxen zusammenfallen und für den andern dieDurch- 
stosspunkte in der Ebene xij für seine Axen gegeben sind. (Vergl. 
ooöh mO . 0 
—r—, ~x— mit 0, — 
Art. 54., 30.) Etwa ooO 
10) Die freie axonometrische Darstellung, welche die schiefe 
Projection gewährt, ist insbesondere geeignet für die Darstellung 
projectivischer Beziehungen; jeder geänderten Richtung der Be 
schauung entspricht zwar ein anderes Original zu der dargestellten 
Eigur, aber alle diese Originale haben die projectivischen Eigen 
schaften mit einander gemein — ebenso wie bei Constructionen der 
Fiedler, darstellende Geometrie. 2. And. 14