Full text: Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage

222 IL Curven und Flächen-: A) Entwickelbare Flächen. 64. 
Centralprojection oder eine seiner Parallelprojectionen, z. B. P' 
gegeben, so bestimmt man diesen Punkt mittelst der Erzeugen 
den MP, von welcher respective ihr Bild oder die eine ihrer 
Parallelprojectionen bekannt ist, nach dem Vorigen. 
c) Man bestimmt damit auch die Schnittpunkte einer 
geraden Linie g mit der Kegelfläche M, L] denn durch 
jeden derselben geht eine Erzeugende c, der Fläche und alle 
diese Erzeugenden müssen sowohl M enthalten als g schneiden, 
also in der durch M und g bestimmten Ebene liegen. Wenn 
diese Ebene die Ebene der Leitcurve L in einer Geraden l 
schneidet (Fig. 137), so liegen in dieser die Punkte der Leit 
curve, nach welchen jene Erzeugenden e t hingehen und diese 
Fig. 138. 
a. 1). 
Letzteren sind somit bestimmt. Sie liefern durch ihren Schnitt 
mit g die Punkte P r Die Figur zeigt P 2 , P 3 als Schnittpunkte 
der Kegelfläche M, L mit der Geraden g. 
d) Die Tangentialebene der Kegelfläche im 
Punkte P und in allen Punkten der Erzeugenden 71/Pist be 
stimmt durch diese Erzeugende 31P oder e selbst und die Tan 
gente t der Curve L in dem Punkte A, welchen MP mit dieser 
Curve gemein hat.
	        
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