230 II. Curven und Flächen: A) Entwickelbare Flächen. 66. 
Ist L die Leitcurve in der Ebene E, M die Spitze, P die 
Scbnittebene, so ist die Schnittcurve perspectivisch collinear 
zu L für M als Centrum, die Schnittlinie s von E und P als 
Axe der Collineation, und für r, die Schnittlinie von E mit 
der durch M gehenden Parallelebene zu P, und q, die Schnitt 
linie von P mit der durch M gehenden Parallelebene zu E, 
als Gegenaxen. Die gleichnamigen Projectionen von L und 
von der Schnittcurve sind also centrisch collinear für die ent 
sprechenden Projectionen von M und s als Centrum und Axe 
der Collineation und die entsprechenden Projectionen von r 
und q als Gegenaxen. 
Ist die Ebene der Leitcurve E eine Projectionsebene, der 
Kegel also durch die Spitze und eine Spur gegeben, so wird 
die Collineationsaxe s zur gleichnamigen Spur der Schnitt- 
ebene und r wird zur gleichnamigen Spur der durch M gehen 
den Parallelen zur Schnittebene. Zieht man in diesem Falle 
in der Ebene der Leitcurve eine beliebige Gerade g, so ist 
dieselbe die gleichnamige Spur einer durch M gehenden und 
die Kegelfläche in Erzeugenden MA, MB, ... schneidenden 
Ebene, welche die Schnittebene in einer Geraden g 1 schneidet, 
auf der in diesen Erzeugenden die Punkte A l} B u ... liegen, 
welche in der Schnittcurve den Punkten A, B, ... der Leit 
curve entsprechen. Diese Gerade g l muss erstens durch den 
Punkt S gehen, welchen g mit der Schnittlinie der Ebenen E 
und P, d. h. mit der Collineationsaxe gemein hat; sodann auch 
durch den Punkt Q von q, in welchem eine durch M gehende 
Parallele zu g, als in der Ebene Mq gelegen, die Scbnittebene 
P schneidet; und sie muss endlich parallel der Geraden MR 
sein, welche von M nach dem Schnittpunkt von g mit der durch 
M gehenden Parallelebene zur Schnittebene Mr gezogen wird. 
(Yergl. § 64.; 5.) Diese Beziehungen, als in jeder der Parallel- 
projectionen des Ganzen unverändert gültig, bestimmen aus den 
Projectionen von g, A, B, . . . die gleichnamigen Projectionen 
von g x , A i , B u ... Dreht sich dann g in der Ebend der Leit 
curve um einen festen Punkt P, so dreht sich g i in der Ebene 
der Schnittcurve um den entsprechenden festen Punkt P t ; man 
hat die Kegelfläche und die Schnittebene mit Hilfsebenen eines 
Büschels geschnitten, welches die Gerade MP zu seiner Schei 
telkante hat; der vollen Umdrehung von g um P entspricht