254 IT. Curven und Flächen: A) Entwickelbare Flächen. 73, 
Beispiel einer gewundenen Curve und allgemeinen Develop- 
päbeln verdient sie eingehende Untersuchung. 
Sind A, B (Fig. 156) die beiden Punkte der Cylinder- 
fläche (Schraubencylinder), durch welche die Schraubenlinie 
bestimmt ist, so erlangt man ihre Darstellung in Parallel- 
projection auf zwei Ebenen, von denen die eine zur Cylin- 
deraxe (Schraubenaxe) normal, die andere zu ihr parallel ist, 
wie folgt: Man verzeichnet in einem Parallelstreifen von der 
Fig. 156. 
Breite CD gleich dem Umfang 2itr des Normalschnittes K vom 
Cylinder (vergl. § 71.; 1.) die Abwickelung seines Mantels 
unter Eintragung der Punkte A und B und zieht die gerade 
Verbindungslinie derselben. Man theilt diese Letztere in eine 
genügend grosse Anzahl gleicher Theile, zieht durch die Theil- 
punkte die Erzeugenden des Cylinders bis zum Normalsclmitt 
K, trägt die Fusspunkte derselben in die erste Projection von 
Ä nach B' hin ein und bestimmt die zweiten Projectionen der 
bezüglichen Punkte der Schraubenlinie in den Perpendikeln 
aus den ersten zur Axe OX durch Einträgen der aus der Ab 
wickelung ersichtlichen Höhen derselben über dem Normal 
schnitt von dieser Axe aus oder von der ihr Parallelen, welche 
die zweite Projection des Normalsclmittes darstellt. Das Stück 
der Schraubenlinie, welches zwischen den auf einanderfolgen 
den Punkten derselben Cylinder-Erzeugenden in ihr gelegen 
ist, also C l B l für die durch AB gehende, heisst ein Umgang