258 II. Curven und Flächen: A) Entwickelbare Flächen. 74. 
die erste Projection e einer solchen gegeben, so ist von den 
beiden ihrem Berührungspunkte zunächstliegenden rechtwink 
ligen Schnitten derselben mit den beiden bezeichneten Evol 
venten der eine S x ihr Durchstosspunkt in der Ebene des Grund 
kreises und der ersten Projection selbst, der andere <Sj :; ihr 
Durchstosspunkt in der um die Ganghöhe über ihr gelegenen 
Parallelebene. 
1) Für XO Y als Horizontalebene (Fig. 157) ist die Tangente e 
der Schraubenlinie in jedem ihrer Punkte die Falllinie der zuge 
hörigen Schmiegungsebene s 1 , s. 2 derselben; alle Schmiegungsebenen 
der Schraubenlinie sind gleich geneigt gegen die Ebene des Grund 
kreises und gegen die Axe des Schraübencylinders. Die developpable 
Schraubenfiäche ist eine developpable Fläche von gleichem 
Fallen. 
2) Wenn man auf allen Tangenten der Schraubenlinie von den 
Berührungspunkten aus gleiche Stücke nach derselben Seite (auf 
wärts oder abwärts) ab trägt, so bilden die Endpunkte derselben 
eine neue Schraubenlinie, welche auf einem Kreiscylinder von der 
selben Axe liegt. Concentrische Kreise aus dem Fusspunkt der Axe 
in der zu ihr normalen Projectionsebene sind die gleichnamigen Pro- 
jectionen ebenso vieler Schraubenlinien von einerlei Ganghöhe und 
auf derselben developpablen Fläche — der Tangentenfiäche der ur 
sprünglichen. 
3) Und umgekehrt: Zwei Schraubenlinien von gleichem Sinn, 
gleicher Ganghöhe h und einerlei Axe, die durch ihre Anfangspunkte 
A x , A 2 und Grundkreise E ± , K 2 in X 0 Y gegeben sind, bestimmen 
eine developpable Schraubenfläche, auf der sie liegen. Man ermittle 
die Schraubenlinie A, deren Tangentenfläche diese Letztere ist. Die 
Figur 158 zeigt die Construction. 
Fig. 158. 
Aus dem Schnittpunkte S x der Evolventen des Kreises A, und A 0 
mit den Anfangspunkten A x und A 2 sind die Tangenten S X B und