270 II. Curven und Flächen: A) Entwickelbare Flächen. 78. 
Die Figur giebt auch den Krümmungshalbmesser für die Endpunkte 
der grossen Axe. 
6) Da die Relation q — a 2 : b allgemein gilt, wenn a der con- 
jugierte yon dem Halbdurchmesser des Kegelschnitts ist, welcher 
nach dem gegebenen Punkte P der Curve geht und b die normale 
Entfernung des Punktes P von diesem, so erhält man die Construc- 
tion Fig. 161, b) für den Krümmungsradius eines beliebigen Punktes 
der Ellipse mittelst dieser Durchmesser. 
Kg. 161. 
78. An das Vorige knüpfen sich Begriffe und Erklärungen, 
die für alle Raumcurven gelten. Die Gerade, in welcher der 
Krümmungsmittelpunkt der Schraubenlinie für einen Punkt P 
derselben liegt, ist eine Normale der Schraubenlinie, 
insofern sie zu ihrer Tangente im Punkte P normal ist; sie 
ist insbesondere diejenige unter den Normalen der Curve im 
Punkte P, welche in der Schmiegungsebene dieses Punktes 
liegt, und wird die Hauptnormale n der Curve in P ge 
nannt (Fig. 162). Das Strahlenbüschel aller Normalen der 
Curve in P bildet die Normalebene derselben in P, die 
durch P zur entsprechenden Tangente normal geht. Unter 
den Strahlen dieses Büschels ist ferner derjenige hervorzu 
heben, der auf der Schmiegungsebene und somit auf zwei Nach 
bartangenten der Curve zugleich normal steht und den man 
die Bi normale b nennt. Zwei auf einander folgende Nor 
malebenen der Curve schneiden sich in einer zur betreffenden 
Schmiegungsebene normalen also zur Binormale parallelen 
Geraden, die durch den Krümmungsmittelpunkt M in der 
Schmiegungsebene geht und die Polarlinie p oder Krüm-