Normalen und Polaren, Evolventen u. Evoluten einer Curve. 78. 271 
mungsaxe des Punktes genannt wird. Zwei auf einander fol 
gende Polarlinien schneiden einander in dem Durchschnitts 
punkt K der drei bei ihrer Erzeugung benutzten auf einander 
folgenden Normalebenen, d. i. in dem Mittelpunkt der be 
treffenden Schmiegungskugel. Die Polarlinien bilden also die 
Erzeugenden einer developpabeln Fläche, der Polar fläche 
oder Fläche der Krümmungsaxen, welche von den Nor 
malebenen umhüllt wird und deren Rückkehrkante der Ort der 
Mg. 1C2. 
Mittelpunkte K, K 2 , . . . der Schmiegungskugeln der Curve 
ist, während der Ort der Krümmungsmittelpunkte ihr Durch 
schnitt mit der developpabeln Fläche der Curve ist. 
Die auf einander folgenden Hauptnormalen n, n { , n 2 , ... 
liegen nicht paarweis in einer Ebene und bilden somit eine 
Regelfläche, d. i. eine durch Bewegung einer Geraden er 
zeugbare Fläche, die man zum Unterschied von den Develop 
pabeln als eine windschiefe bezeichnet. (Vergl. § 102., f.) 
Auch die auf einander folgenden Binormalen b, b i} & 2 , . . . 
liegen nicht paarweis in einer Ebene und bilden daher eine 
andere windschiefe Regelfläche. 
Legt man endlich durch jede Tangente der Raumcurve