Inhaltsverzeichnis. 
XXXIX 
§ pag. 
134. Die Projectivität der Gebilde erster Stufe und ihre Construc- 
tion. Beispiele, besonders auch über die Involution 1—12 . 503 
135. Die imaginären Elemente: Punkt, Ebene und Gerade erster 
Art und ihre Darstellung durch elliptische Involutionen von 
bestimmtem Sinn 508 
136. Die imaginäre Gerade zweiter Art, ihr Schnittpunkt mit einer 
Ebene, ihre projicierende Ebene aus einem Punkt; Zählung 
der imaginären Elemente 513 
137. Die Bedingungen der Projectivität als Grundlagen der Coordi 
natenbestimmung innerhalb der geometrischen Grundgebilde 
der verschiedenen Stufen 521 
138. Die Coordinatenbestimmung für die Gebilde erster Stufe: 
Punktreihe, Strahlenbüschel, Ebenenbüschel 523 
Beispiele 1—3 525 
139. Die Coordinatenbestimmung in der Ebene für Punkte und für 
g erade Linien, und im Bündel für Strahlen und Ebenen . . 525 
eispiele 1—6 528 
140. Die Verbindung beider Bestimmungsmethoden in der Ebene, 
respective im Bündel; Gleichungen der Geraden, des Punktes 
— der Ebene, des Strahls 530 
Beispiele 1—14. Die Cartesischen und Plückerschen Coordi- 
naten als Specialfall der projectivischen Coordinaten .... 532 
141. Die Verbindungslinie (Ebene) von zwei Punkten (Strahlen) und 
der Durchschnittspunkt (Strahl) von zwei Geraden (Ebenen) . 535 
Beispiele 1—8. Theilverhältnisse 538 
142. Die Coordinatenbestimmung im Raum für Punkte und Ebenen . 542 
143. Die Verbindung beider Bestimmungsmethoden im Raum, Glei 
chungen der Ebene und des Punktes 546 
Beispiele 1—4 550 
144. Die Specialfälle der Cartesischen und Plücker’schen Coordi 
naten 551 
Beispiele 1—12. Ebene durch drei Punkte, etc.; Auflösung 
linearer Gleichungen 552 
145. Die gerade Linie im Raum als Verbindungslinie von Punkten 
respective als Schnittlinie von Ebenen, ihre sechs Coordinaten 
und die Beziehungen zwischen denselben in geometrischer 
Entwickelung 558 
Beispiele 1—6. Construction der Geraden aus ihren sechs 
Coordinaten; Doppelverhältniss einer Geraden 561 
146. Die geometrische Bedeutung von homogenen Gleichungen n len 
Grades zwischen zwei, drei, vier respective sechs Variabein; 
Bedeutung der Coexistenz von zwei und drei solchen Glei 
chungen ' 564 
B) Die Parameter der Gebilde und die Projectivität; Erzeugnisse 
der projectivischen Gebilde erster Stufe. 
§§ 147 — 158; p. 569 — 642. Fig. 245-252. 
147. Zahl der linearen Bestimmungselemente einer geometrischen 
Form und Gebilde verschiedener Stufen. Involutionen . . . 569 
Beispiele 1—4 572 
148. Die geometrische Bedeutung des Parameters im Elementar- 
Gebifde erster Stufe 572 
Beispiele 1 — 6 575 
149. Anwendung auf die Beziehungen der Elementar-Gebilde erster 
Stufe zu Formen n le " Grades. Polarentheorie 576