444 II. Curven und Flächen: C) Die Rotationsflächen. 116. 
3) Man erörtere die erste Frage für den Fall, dass die Stel 
lung der beweglichen Ebene des Kreises sich stetig ändert, während 
aber zugleich die Kreise je zweier auf einander folgender Ebenen ihre 
Schnittlinie in denselben Punkten schneiden, d. h. dieselbe zu ihrer 
Collineationsaxe haben. An die Stelle des Ortes der Mittelpunkte 
tritt dann der Ort der Pole dieser Schnittlinie. 
4) Ebenso, wenn an Stelle der Kreise Kegelschnitte treten 
unter Fortdauer der vorigen Beschränkung. 
5) Lassen sich die letzten Gebilde durch Collineation auf die 
ersten zurückführen? 
6) Wenn ein Rotationskegel mit fester Axe sich so bewegt, 
dass er stets eine Tangentialebene mit einer festen developpabeln 
Fläche gemein hat, so erzeugt er eine Rotationsfläche als Enveloppe. 
Für die Frage, ob eine bestimmte Rotationsfläche gleichmässig durch 
Drehung einer aufgeschriebenen Curve, wie durch Drehung der deve 
loppabeln Fläche dieser Curve erzeugt werden kann, vergl. § 118. 
116. Wenn wir die Axe a und die erzeugende Curve 
C einer Rotationsfläche in Projection gegeben den 
ken, so kann der Parallelkreis, den ein Punkt der Curve C 
erzeugt und in Folge dessen auch jeder beliebige Meridian 
der Fläche projiciert werden; denn jener liegt in der Normal 
ebene der Axe a vom gedachten Punkte aus und hat den 
Schnittpunkt derselben mit der Axe zum Mittelpunkt; dieser 
aber entsteht durch den Schnitt der Parallelkreise mit seiner 
Ebene d. i. als Ort der Endpunkte paralleler Radien derselben 
von einerlei Sinn. 
Speciell erscheinen in Parallelprojectionen alle Parallel 
kreise derselben Rotationsfläche als ähnliche und ähnlich ge 
legene Ellipsen, deren Centra in der gleichnamigen Projection 
der Axe a liegen; die Meridiane als zu einander affin für die 
entsprechende Projection der Axe als Axe der Affinität und 
die Richtung der Normale ihrer Halbierungsebene als Richtung 
der Affinitätsstrahlen. (Vergl. § 54.; 7.) 
In orthogonaler Parallel projection und unter der fernem 
Voraussetzung, dass die Rotationsaxe a zu einer Projections- 
axe z. B. zu OZ parallel ist, erscheinen in der dazu normalen 
Projectionsebene alle Parallelkreise in wahrer Gestalt und 
Grösse und concentrisch, nämlich mit der gleichnamigen Pro 
jection der Axe als Mittelpunkt; die Meridiane erscheinen als 
ihre Radien. In den andern Projectionen aber erscheinen die 
Parallelkreise als zur gleichnamigen Axenprojection normale