Darstellung für die zu z parallele Axe. 117. 447 
welche in P t ' projiciert sind und auf denen die bezüglichen 
Punkte A iX ", A l ^", . . . liegen müssen. 
Sucht man in dieser Weise die zweiten Projectionen zu 
allen den Punkten A x , B x , ... in einer durch a gehenden 
Geraden M,', so erhält man als ihren Ort die zweite Projection 
M/' des bezüglichen Meridians der Fläche. 
Wären die Projectionen eines Meridians Mj der Fläche 
gegeben, so bleibt die Construction unverändert mit Ersetzung 
von C durch Schneidet der Kreis P,' die erste Projec 
tion C' der erzeugenden Curve oder den Radius M,', soweit 
er den Meridian M t projiciert, nicht, so entspricht dem A x 
kein Punkt der Fläche; es giebt im Allgemeinen einen grössten 
und einen kleinsten Parallelkreis auf derselben — man kann 
sie als Aequator und als Kehlkreis der Fläche bezeichnen •— 
deren erste Projectionen einen Kreisring begrenzen, in wel 
chem die ersten Projectionen aller Punkte der Fläche liegen, 
so dass man sagen darf, sie bilden den Umriss der Fläche 
in der ersten Projection. 
Aus der zweiten Projection B x eines Punktes der Fläche 
bestimmt sich sofort die der Axe OX parallele zweite Pro 
jection des zugehörigen Parallelkreises P 2 " und also auch die 
des Schnittpunktes des Letztem mit der erzeugenden Curve 
C oder der Meridianlinie M 1? also auch die erste Projection 
desselben und somit die des Parallelkreises P 2 , in welcher 
dann in dem von B x auf die Axe OX gefällten Lothe die beiden 
ersten Projectionen B XXi B 12 ' sich finden, die dem B/ ent 
sprechen. 
Ist M*." die zweite Projection des zu XOZ parallelen 
Meridians, so erkennt man, dass für einen Punkt B x " dann 
keine erste Projection und also auch kein Punkt der Rotations 
fläche existiert, wenn B x nicht in dem von den beiden Hälften 
des Meridians mit den äussersten Parallelkreisen einge 
schlossenen Flächenstücke und nicht in den Grenzen dessel 
ben liegt. Jener Meridian erscheint also als der Umriss der 
Fläche in der zweiten Projection; ebenso der Meridian 
My" für die dritte. 
1) Man leite in orthogonaler Parallelprojection und für a als 
parallel zu OZ aus den Projectionen der erzeugenden Curve C den 
zur zweiten Projectionsebene parallelen Meridian ab mjd zwar sowohl