Berührungskegel, Schattengrenze etc. 121. 461 
einer endlich oder unendlich entfernten punktförmigen Quelle und 
füge die Schlagschatten auf die Projectionsehenen hinzu. 
10) Die Curve, in welcher der Berührungskegel einer Fläche 
dieselbe berührt, ist eine Eaumcurve und die Spur des Kegels in 
einer beliebigen Ebene ist als das Bild der Eaumcurve aus seinem 
Scheitel anzusehen. 
Da die besagte Eaumcurve im Allgemeinen keine stationären 
Punkte besitzt, so hat jene Spur Doppelpunkte nur in den Punkten, 
welche einer die Fläche zweifach berührenden Erzeugenden des Kegels 
angehören, und sie kann Etickkehrpunkte nur in denjenigen Er 
zeugenden haben, welche zugleich Tangenten der Eaumcurve sind. 
Weil aber die Tangente der Berührungscurve und die nach ihrem 
Berührungspunkt gehende Erzeugende des Tangentenkegels conju- 
gierte Tangenten der Fläche sind, so können sie nur in einer der Haupt 
tangenten der Fläche zusammenfallen, d. h, Eückkehrpunkte der 
Spur des Berührungskegels entspringen aus denjenigen Punkten der 
Fläche, für welche eine Haupttangente durch den Scheitel des Kegels 
geht. (§ 82.) Diese Erzeugenden sind die dem Scheitel entsprechen 
den Erzeugenden desjenigen coaxialen Eotationshjperholoids, welches 
die Eotationsfiäche in allen Punkten eines Parallelkreises osculiert. 
(§ H8.)