Belenchtungsconstructionen für developpable Flächen. 125. 471 
der Dunkelheit um je eine halbe Stufe, und der Fuss - 
punkt eines austretenden Normalstrahls wird ein 
Punkt mit dem Maximum des Reflexlichts sein, d. h. 
ein Punkt, dessen Dunkelheit nur ddr Stufe fünf entspricht. 
Wenn man alle in einer parallel-projectivischen Darstellung 
erscheinenden Flächen für die gleiche Richtung des einfallen 
den Lichtstrahls so behandelt, so erhält man eine der 
Wahrheit der Erscheinung überraschend gut ent 
sprechende Darstellung der Beleuchtungsverhält- 
nisse. Man kann sie als Wiedergabe der objectiven Be 
leuchtung bezeichnen. Eine subjective Beleuchtung 
zu construieren ist zwecklos, da das Auge in parallelprojec- 
tivischer Darstellung unendlich fern gedacht werden müsste. 
1) Die Helligkeit einer Ebene ist überall dieselbe; man be 
stimme die Helligkeiten der Projectionsebenen, ebenso die der be 
leuchteten Flächen eines Polyeders. 
2) Die Linien gleicher Intensität für die deyeloppabeln Flächen 
sind ihre erzeugenden Geraden. 
3) Die Linien gleicher Intensität für Rotationsflächen, deren 
Axen die Richtung des einfallenden Lichts haben, sind die Parallel 
kreise derselben; speciell für die Kugel also Kreise in zum Licht 
strahl normalen Ebenen, 
4) Eine ebene Curve ist überall von gleicher Helligkeit; eine 
Raumcurve hat in jedem ihrer Punkte die Helligkeit der entsprechen 
den Schmiegungsebene. 
5) Die so zu sagen objectiven Beleuchtungsverhältnisse, welche 
nach dem Vorigen für parallelprojectivische Darstellung gefunden 
werden, gestatten keine Modification nach Vorder-, Mittel- und Hin 
tergrund , weil überhaupt kein betrachtendes Auge in endlicher Ent 
fernung der Parallelprojection entspricht. 
6) In der centralprojectivischen Darstellung erleiden die con- 
struierten objectiven Beleuchtungsverhältnisse für das im Centrum 
gedachte Auge Modificationen, welche wir als nicht construierbar 
bezeichnen dürfen. Die Beobachtung durch das künstlerisch geschulte 
Auge tritt ergänzend ein. 
125. Die Erzeugenden, welche die Intensitätslinien einer 
deyeloppabeln Fläche für die zehn Stufen der Beleuchtungs 
scala sind, wird man als die Parallelen zu den entsprechenden 
d. i. gleichbeleuchteten Erzeugendem ihres Richtungskegels 
erhalten können; die Belenchtungsconstructionen de- 
veloppabler Flächen kommen also auf die der Kegel 
insbesondere zurück. Für jenen Kegel ergiebt sich aber