472 II. Curven und Flächen: D) Die liotationsflächen. 125. 
zunächst als das einfache Mittel ihrer Bestimmung die Dar 
stellung seines Schnittes durch eine zum einfallenden Strahl 
normale Ebene und die Bestimmung der Berührungspunkte 
der gemeinschaftlichen Tangenten desselben mit den Kreisen, 
welche in derselben Normalebene die Spuren der mit dem 
gegebenen concentrischen um den Lichtstrahl durch die Spitze 
als Axe und mit den Einfallswinkeln gegen die Tangential 
ebene für die verschiedenen Stufen als halben Winkeln an 
der Spitze beschriebenen Rotationskegeln sind. 
Denkt man sodann einer krummen Fläche eine Schaar 
von Berührungskegeln umschrieben, so liefert jede einzelne 
derselben auf seiner Berührungscurve mit der Fläche die 
Punkte der verschiedenen Intensitäten der Scala, und durch 
die Verbindung der Punkte von gleicher Intensität entständen 
die Intensitätslinien der Fläche. Unsere Betrachtung hat nun 
gezeigt, dass den Flächen zweiten Grades als einfachste 
umschriebene Developpable Rotationskegel angehören, aus den 
Punkten der die Fläche schneidenden Focalcurve (§ 101.; 21.), 
dass die einfachsten umschriebenen Developpabeln der wind 
schiefen Regel flächen die Ebenenbüschel durch ihre er 
zeugenden Geraden d. h. Rotationscylinder von unendlich klei 
nem Durchmesser sind; dass endlich den Rotationsflächen 
Rotationskegel längs der Parallelkreise und congruente Cy 
linder längs der Meridiane umschrieben sind. Wir schliessen 
somit, dass die Construction der Intensitätslinien 
von Rotations kegeln und von Cylindern mit ge 
gebenem Normalschnitt und zwar bei zu einer Projections- 
ebene normaler Lage der Axe oder Erzeugenden, da jede 
andere durch Transformation auf diese zurückführbar ist, 
zur Ermittelung der Beleuchtungsverhältnisse aller 
Fläch en der genannten Hauptgattungen genügen 
würde. 
Zu einer zweckmässigen Construction für diese gelangen 
wir aber durch folgende Betrachtung. Sei P mit dem Mittel 
punkt Ä (Fig. 218) ein Parallelkreis des Rotationskegels 
von der Spitze 4/, N aber die Spitze des zugehörigen Nor 
malenkegels , l das Bild des durch die Letztere gehenden 
Lichtstrahls mit dem Fusspunkt S in der Basisebene, so han 
delt es sich darum, die Erzeugenden des Kegels N, P zu con-