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Einleitung, 
Grundlage der Zeichenkunst; sie nimmt für ihre Aus 
führungen neben der Genauigkeit die Schönheit zum Ziel. 
Sodann aber, insofern der bezeichnete Zweck recht ver 
standen die Darlegung aller Constructionen der Raumgeometrie 
und die Lösung ihrer Aufgaben verlangt, hat die darstellende 
Geometrie sich als geeignet zur naturgemässen Entwickelung 
hiervon zu erweisen; und es ergiebt sich, dass sie allerdings 
vermag, in den Besitz gerade der Elemente zu setzen, aus 
denen die Eigenschaften der Figuren gleichzeitig mit der 
Erzeugung derselben in der einfachsten Weise entspringen — 
mit andern Worten, dass sie durch ihr Verfahren den Orga 
nismus der Raumformen erkennen lässt. Daher die histo 
rische Stellung der darstellenden Geometrie am Anfang der 
neuesten Entwickelungs-Epoche der Geometrie; nach Lambert 
und Monge kommen Poncelet (1822), Möbius (1827), Steiner 
(1832), Chasles (1831, 1837), v. Staudt (1847) in stetiger Folge, 
indess vorher Desargues (1630) ganz vereinzelt erscheint. 
Insofern erweitert sie sich nach der geometrischen oder theo 
retischen Seite, ihr Studium wird zum ersten Hauptstück 
der höheren geometrischen Studien. Die Geometrie 
der Lage ist als diejenige Fortsetzung und Erwei 
terung der darstellenden Geometrie anzusehen, bei 
welcher die systematische wissenschaftliche Entwickelung 
alleiniger Zweck ist, so dass die Rücksicht auf die Darstellbar- 
keit und die Darstellung wegfällt.- 
Methode. Zum Zwecke der graphischen Darstellung 
wird die Raumform auf die Bildebene bezogen und diese 
durch die Zeichnungsebene repräsentiert -— allgemeiner 
Bild fläche und Zeichnungs fläche. Die Vereinigung der in der 
Bildebene vorhandenen Bestimmungselemente heisst das Bild 
oder die Projection der Raumform; die Methode der 
Beziehung, durch welche aus der Raumform oder dem Ori 
ginal das Bild hervorgeht, heisst die Abbildungs- oder 
Projections-Methode. 
Die näidiste und natürlichste Quelle aller Abbildungs 
methoden ist das mathematische Abstractum des Sehprozesses: 
Von einem Centrum der Projection aus gehen nach allen 
Punkten des darzustellenden Objects gerade Linien — wir 
bezeichnen ihre Gesammtheit als das Bündel der proji-