Geometrische Deutung der Parameter, 150. 
150. Das Vorhergehende führt uns nun durch eine sehr 
einfache Bemerkung zu dem angestrebten Ziele einer eben 
solchen geometrischen Deutung des Parameters 1:k in 
den Gebilden erster (und von da aus höherer) Stufe aus Gruppen, 
Curven, etc. wie wir sie im § 148. für die Elementargebildo 
erster Stufe erhalten haben. Wenn in der fundamentalen Ent 
wickelung des vorigen § an Stelle der Function U eine Func 
tion 5t U -f- l V gesetzt wird, so ist die durch A bezeichnete 
Operation an dieser zu vollziehen und man erhält für A'V"— 0 
nun 
, a (jc V -{-IV) , 0(x U + JlV) , 
X\ ~ rr “i Xn „ „ “T~ 
+•••}+ 1 {*>' i 
wenn man also Xy ■=—r, + • 
die lineare Polare von X" in 
d V 
Bezug auf ü durch U 1 und Xy -—-j- . . . , die lineare Polare 
0 CC j 
von X" in Bezug auf V durch Vy bezeichnet, so ist die lineare 
Polare desselben Punktes in Bezug auf die dem Parameter 
l ; 5t entsprechende Form des Gebildes erster Stufe, welches 
U = 0 und V = 0 bestimmen, von der Gleichung 
x U x -f- X Vy = 0. 
Und es ist evident, dass ganz ebenso 
_,0(»I7+IF) d{*U+iF) 
x i " r *2 9 „ " T 
nichts anderes ist als 
* K^+--T +i K