Umlegung mit der projicierenden Ebene. 4. 11 
Tafelneigung und die beiden, welche eine gegebene Tafelneigung ß 
haben. 
9) Alle Geraden, für welche bei gegebenem D die Strecke SQ 
gleiche Länge n hat, schneiden die Yerschwindungsebene in Punkten 
R auf einem aus C mit n als Halbmesser beschriebenen Kreise. 
10) Man characterisiere nach ihrer Lage alle Geraden von ge 
gebenem Schnittpunkt M mit der zweiten Parallelebene und ge 
gebener Bildlänge SQ' bei gegebenem D und construiere ihre Bilder. 
11) Bei gegebenem D construiere man alle Geraden von ge 
gebenem S für gegebenes /5 und unter ihnen die für gegebenes n. 
12) Man bestimme eine Gerade bei gegebenem D aus ihrem 
Bilde g und den Längen l und n. 
4. Bei einer vollen Umdrehung des projicierenden Strahles 
in der projicierenden Ebene Cg werden alle Punkte von g 
projiciert und umgekehrt zu allen Punkten des Bildes g die 
entsprechenden Punkte des Originals g bestimmt. Wir lassen 
ihn von S über M nach Q und in demselben Drehungssinne 
weiter gehen und bemerken die vier Hauptlagen CS, CM, 
CQ, CR. Dann entsprechen den in demselben Sinne auf ein 
ander folgenden Strecken des Originals g : SM, MQ oder Moo, 
QR oder 00R, RS Punkt für Punkt die Strecken S’M oder 
SM’, M'Q', Q'R' oder Q'oo und 00'S des Bildes g. Jenen 
Strecken des Originals, welche durch die Bildebene, die zweite 
Parallelebene, das Unendliche — die unendlich ferne Ebene — 
und die Yerschwindungsebene von einander getrennt werden, 
entsprechen die Strecken des Bildes, welche der Durchstoss- 
punkt, die Bildmitte, der Fluchtpunkt und der unendlich ferne 
Punkt desselben von einander scheiden. Ein Punkt des Ori 
ginals und der entsprechende Punkt des Bildes liegen in ent 
sprechenden Strecken; aus der Lage des einen kann auf die 
des andern geschlossen werden. 
Man erlangt die wirkliche Bestimmung dieser Abhängig 
keit durch die Umlegung der Geraden g mit ihrer pro 
jicierenden Ebene Cg in die Bildebene. Sind der 
Distanzkreis J) und die Gerade g durch Sund Q' also g (Fig. 5) 
gegeben, so bestimmt man zuerst die Lage G oder G* des mit 
der projicierenden Ebene Cg in die Bildebene umgelegten 
Centrums C, indem man auf das Perpendikel C X H, welches 
vom Hauptpunkt auf die Gerade g gefällt ist, von H aus die 
Breite b der projicierenden Ebene Cg ab trägt (§ 3.). Die Um-