Full text: Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage

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I. Methodenlehre: A) Centralprojeetion. 7. 
4) Man lege bei gegebenem J) durch eine bestimmte Gerade 
SQ' die Ebenen von vorgeschriebener Tafelneigung a, insbesondere 
die Ebene von der kleinsten Tafelneigung. Die Fluchtlinien der 
Ersteren sind die Tangenten aus Q' an den Neigungskreis für a. 
Für die Letztere geht der Neigungskreis durch Q'. 
5) Für Gerade, welche sich schneiden, d. i. in derselben Ebene 
liegen, ist die Verbindungslinie ihrer Durchstosspunkte zu derjenigen 
ihrer Fluchtpunkte parallel. 
6) Durch Punkte A x , A 2 , . . . , welche auf Geraden S l Q 1 ', 
S. 2 Q,,', . . . respective liegen und durch ihre Bilder A x , A 2 , ... in 
ihnen bestimmt sind, lege man die parallelen Geraden vom Flucht 
punkt Q' oder insbesondere die Normalen zur Tafel. 
Kg. 9. 
7. Durch jede gerade Linie g oder SQ', die nicht selbst 
normal zur Tafel ist, geht unter den unendlich vielen Ebenen 
des Büschels, dessen Scheitelkante sie ist, eine zur Tafel 
normale Ebene, die 
Ebene aller der Perpen 
dikel, die von den Punk 
ten der Geraden auf die 
Bildebene gefällt werden; 
man erhält ihre Flucht 
linie q somit (Fig. 9) 
durch Verbindung des 
Fluchtpunktes Q' mit dem 
Hauptpunkte Cj und ihre 
Spur s als die Parallele 
dazu durch S. Bestimmt 
man dann die Tafel 
neigung ß der Geraden 
mit Hilfe der Distanz d 
" und trägt sie in S an s 
an, so erhält man in dem neuen Schenkel die Lage (g), welche 
die Gerade annimmt, wenn man die durch sie gelegte Nor 
malebene zur Tafel mittelst Drehung um ihre Spur s in diese 
überführt; und es ist (g) parallel zu G Q'. Ist dann Ä das Bild 
eines beliebigen Punktes der Geraden, so ist CjÄ das Bild der 
durch denselben gehenden Normale zur Tafel und P ihr Durch- 
stosspunkt; trägt man in P einen rechten Winkel an s an, so 
erhält man in (,g) die Lage des Punktes (A) und in P{A) die 
normale Entfernung desselben von der Bildebene oder die Länge
	        
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