Full text: Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage

18 
I; Methodenlehre: A) Centralprojection. 8. 
Tafel und die Entfernungen yi seiner Ecken Ei von der Tafel gegeben 
sind, so soll seine Centralprojection daraus abgeleitet werden. 
4) Man bestimme die Centralprojection eines Polyeders (Ge 
bäude, etc.) bei gegebenem Distanzkreis aus der Orthogonalprojection 
auf die verticale Tafel und einer Horizontalprojection; z. B. das 
Bild eines Würfels, dessen eine Ecke in der Tafel und dessen ent 
sprechende Diagonale normal zur Tafel ist. Man benutze dafür den 
Endpunkt des horizontalen Durchmessers im Distanzkreis oder den 
Distanzpunkt. 
5) Man erläutere die unendlich ferne Lage der Bilder der in 
der Yerschwindungsebene gelegenen Punkte mittels desselben Ge 
setzes. (Theilverhältniss -j- 1). 
6) Man ziehe durch den Punkt P von der Tafelordinate y in der 
Geraden SQ' eine Gerade von gegebenem Durchstoss- oder Flucht 
punkt. 
7) Man zeige, dass in der Figur dieses § die Punkte (5, Ä 
und {A) in einer geraden Linie liegen müssen und gebe die Lage 
an, in welche die Gerade r der Normalebene in der Umlegung ge 
langt (Yergl. § 9.), bestimme auch R" (§ 3., 2.) und (i?) von g. 
8) Man theile die Strecke AB in SQ' in n gleiche Theile nach 
dem Gesetz der Tafelordinaten. 
8. Nur scheinbar unzugänglich den vorigen Bestimmungs- 
weisen sind die Geraden und Ebenen, welche der Bild 
ebene parallel liegen, weil ihre Durchstoss- und Flucht 
punkte, Spuren und Fluchtlinien unendlich entfernt liegen. 
Denn eine zur Bildebene parallele Gerade ist durch ihr Bild 
und einen in ihr gelegenen Punkt oder eine durch sie gehende 
Ebene bestimmt; diese beiden Bestimmungsarten kommen 
überdiess auf einander zurück. Eine zur Bildebene parallele 
Ebene ist durch einen ihrer Punkte und ein solcher durch 
eine ihn enthaltende Gerade bestimmt, welche die Bildebene 
schneidet. Endlich sind insbesondere die Punkte R und 
Geraden r der Yerschwindungsebene als Punkte be 
kannter Geraden und als Linien in bekannten Ebenen schon 
bestimmt worden; die Angabe ihrer Lage in der Verschwin- 
dungsebene gegen das Centrum genügt, um solche sie ent 
haltende Gerade, respective Ebenen zu verzeichnen (Art. 3., 2; 
Art. 5., 3, 4). Damit schliessen sich dann auch diese speciellen 
Fälle der Verwendung in den jetzt lösbaren Aufgaben über 
die gegenseitige Lage von Punkten, Ebenen und Geraden an. 
1) Man ziehe und bestimme die gerade Linie SQ' zwischen
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.