Probleme: Ebenen aus Winkelrelationen. 11. 23 
6) Man bestimme die wahre Grösse der Winkel, welche die 
Ebenen s x q^, s^q 0 ' mit einander einschliessen und die Halbierungs 
ebenen dieser Winkel. 
7) Eine Ebene zu construieren, welche’zur Ebene sq' normal 
ist, die Tafelneigung a = 40° hat und den Yerschwindungspunkt R 
einer gegebenen Geraden SQ' enthält. 
Das Erste giebt einen Punkt ihrer Fluchtlinie, das Zweite den 
von ihr berührten Neigungskreis, das Dritte die Bildbreite der 
Ebene. 
8) Man lege durch die in der Ebene sq' enthaltene Gerade 
SQ' die beiden Ebenen, welche mit jener den Winkel von 25° 
bilden. Die projicierende Normalebene zu SQ', d. h. die Ebene des 
gegebenen Winkels Cq n ' schneidet die zu sq parallele projicierende 
Fig. 12. 
Ebene in der in &Q n ' umgelegten Geraden und daher die zur ge 
suchten parallele projicierende Ebene in einer Geraden (EG/ (resp. 
(£ £)./), die mit jener den gegebenen Winkel einschliesst. Ihr Flucht 
punkt bestimmt die Fluchtlinie der gesuchten Ebene. Man füge 
zu der in Fig. 12 enthaltenen Lösung die zweite hinzu. 
9) Man soll diejenigen durch eine Gerade SQ' gehenden Ebenen 
bestimmen, welche mit einer dieselbe schneidenden Ebene sq' den 
Winkel a* = 54° einschliessen — indem man mit den Fluchtele 
menten construiert. Die Fig. 13 enthält die Lösung. Vom Flucht 
punkte Q' der Geraden ist auf die zu sq' parallele projicierende 
Ebene Cq' die Normale gefällt und ihr Fusspunkt mit derselben 
in die Tafel umgelegt, als Mittelpunkt eines Kreises, dessen Radius 
mit der wahren Länge der Normale die Katheten eines rechtwink 
ligen Dreiecks mit dem an ihm anliegenden Winkel a* bildet. Die 
vom Centrum C an diesen Kreis gehenden Tangenten — die in der 
Umlegung aus dem mit Cq' umgelegten Centrum (E gezogen sind,