Full text: Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage

Umlegung und Aufrichtung der Ebenen. 11. 
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Dasselbe insbesondere a) für zwei Gerade, von denen die eine 
parallel, die andere normal zur Tafel ist; und b) für eine beliebige 
Gerade und einen projicierenden Strahl. 
12) Wenn drei projicierende Linien oder Ebenen eine trirec- 
tanguläre Ecke bilden, so sind ihre Spuren in der Bildebene die 
Ecken oder Seiten eines Dreiecks (bei dem Würfel des § 7., 4 ist es 
gleichseitig), welches den Hauptpunkt zum Höhenschnittpunkt hat und 
das Rechteck der Höhenabschnitte gleich dem Quadrate der Distanz. 
Hg. 15. 
13) Man projiciere ein rectangulares Parallelepiped aus den 
Fluchtpunkten von drei in einer Ecke zusammenstossenden Kanten, 
den Längen derselben und dem Bilde nebst der Tafelordinate der 
entsprechenden Ecke. 
11. Im Vorhergehenden ist offenbar zugleich die Um 
legung einer Ebene in die Bildebene d.i. die Darstellung 
der wahren Grösse und Gestalt ebener Figuren und Systeme aus 
ihren Projectionen enthalten. Denn jede gerade Linie der Ebene 
sq wird so umgelegt wie S l Q l ' oder g x in S x (i?j) oder {g x ) (§ 9.) 
und jeder Punkt derselben somit als der Durchschnitt von zwei 
Geraden in der Ebene sowie P durch g x und g 2 (Fig. 15).
	        
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