der Objecte verfolgt und gedeckt wurden, daß die Spitze stets inner 
halb der von dem Auge nach den einzelnen Punkten der Umrisse der 
Objecte denkbaren Gesichtslinien, zugleich aber auch stets auf der 
Bildstäche verweilte. Es ist hiermit der Grundsatz erklärt, daß das 
perspectivische Bild oder die -perspectivische Projection, 
oder, kürzer gesagt, „die'Perspective" eines Objectes die 
Durchschnittsfigur der aus dem Auge (als Projections- 
Mittelpunkt) nach sämmtlichen Punkten des Objectes denk 
baren Gesichtslinien (projicirenden Linien) mit der Bildfläche 
(Projectionsfläche) ist. Zugleich ist hierdurch der Weg für die Con- 
struction angedeutet. 
Während bei einer orthographischen Projection die erwähnten §. 6. 
Gesichtslinien (projicirenden Linien) als einander parallel aufgefaßt 
werden, weil das Auge in unendlicher Entfernung von den Objecten 
gedacht wird, bilden sie bei der perspectivischen Projection, wo das 
Auge in der Nähe angenommen wird, Kegel, deren gemeinschaftliche 
Spitze im Auge liegt. 
Inwiefern nun das perspectivische Bild, als Durchschnittsfignr 
solcher Kegel mit der Bildfläche, dem Netzhaut- oder scheinbaren 
Bilde ähnlich sein könne, hängt von der Art der Bildfläche ab. 
Ist nämlich die Bildfläche die innere Oberfläche einer Halb- §. 7. 
fuget, und ist das Auge im Mittelpunkte dieser angenommen, so 
projiciren die sämmtlich durch den Kreuzungspunkt im Auge gehenden, 
sich vor wie hinter demselben ausbreitenden Gesichtslinien auf 
dieser Bildfläche ein Bild unter denselben Bedingungen, wie aus 
der kugelförmigen Netzhautfläche, und muß daher jenes Bild eine 
dem scheinbaren Bilde an sich im mathematischen Sinzie ähnliche 
Figur bilden. Bei allen anderen Gestalten der Bildfläche ist dies 
nicht der Fall. Bildet letztere nämlich die innere Oberfläche eines 
Cylinders, so findet eine Aehnlichkeit nur theilweise, und zwar 
nach den Ausdehnungen normal zur Achscnrichtung des Cylinders, 
statt. Ist die Bildfläche eben, wie sie in den meisten Fällen an 
genommen wird, so ist das perspectivische Bild dem Netzhautbilde 
im mathematischen Sinne unähnlich, und zwar etwas verzerrt, weil 
es die Durchschnittsfigur des Gesichtslinienkegels mit einer Ebene