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§. 23. 
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Winkel messen heißt so viel, als seinen Bogen messen. Schlägt man 
dieserhalb um Punkt k mit beliebigem Radius, etwa kt>, einen Kreis, 
und nimmt diesen, wie es üblich ist, als in 360 Einheiten (Grade) 
getheilt an, so schließt der 
Gesichtswinkel AkB deren 
10 ein. Da nun Winkel 
a k b dem Winkel AkB 
als dessen Scheitelwinkel 
gleich ist, das Netzhautbild 
b a aber ohne erheblichen Fehler als mit dem Kreise zusammenfallend 
angesehen werden kann, so ist sowohl der Winkel akb als das Netz 
hautbild d a als 10 jener Einheiten groß anzusehen, und man kann 
hiernach die Ausdrücke „Ausdehnung des Netzhautbildes" und „Bogen 
oder Größe des Gesichtswinkels" als gleichbedeutend ansehen.. 
Sind nun in Fig. 5 zwei einander gleiche Objecte, die Kugeln 
A und C, im Grundrisse und ebenso in 0 das Auge gegeben, so 
bringen die beiden Objecte dem Obigen nach gleiche Netzhautbilder 
hervor, denn sie haben gleiche Ge 
sichtswinkel a und y, jeder 2V 2 ° 
groß, wie auf dem Messungsbogen 
P q abzulesen ist. Denkt man sich 
nun die Bildebene 6 i wie in der 
Figur gestellt, so sind P d und es 
die Perspectiven der beiden Objecte, 
da deren Gesichtslinien die Bildebene 
in den genannten Punkten schneiden. 
Mathematisch aufgefaßt sind die durch 
die, behufs gleichmäßiger Abtheilung 
des Messungsbogens gezogenen Radien 
auf der Bildebene abgetheilten Strecken dP, kP, 1P fP, 
e P u. s. w. als Tangenten der entsprechenden Winkel dOP, 
kOP, 1 O P f O P, e O P u. s. w. anzusehen. 
Der bloße Anblick der Figur ergiebt schon, daß die Strecken P d 
und e f nicht allein größer sind, als die von denselben Gesichtslinien 
(Radien) auf dem Messungsbogen abgetheilten einander gleichen 
—j—