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delnden Abschnitte vorzubehalten, so läßt sich über die Richtung 
der perspectivischen Bilder der vier ersteren Liniensysteme im 
Allgemeinen Folgendes vorweg feststellen: 
8. 38. Die Perspectiven der unter a) angeführten lothrechten Linien 
sind ebenfalls lothrecht. 
Ist nämlich in Fig. 10 eine lothrechte Linie A G gegeben, ist 
O der Gesichtspunkt und bild die zwischen beiden stehende Bild 
ebene, und-man denkt sich von O nack- 
allen Punkten der Linie A G die 
Gesichtslinien, so bilden diese zusam 
men offenbar eine lothrechte Ebene 
O A G, welche die ebenfalls löth- 
rechte Bildebene auch nur in einer 
^ lothrechten Linie ag schneiden kann. 
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§. 39. Die Perspectiven der unter b) angeführten horizontalen Linien 
sind ebenfalls horizontal und (der Grundlinie) der Bildebene 
parallel, d. h. den Linien selbst parallel. 
Ist nämlich wieder bild in Fig. 10 die zwischen der gegebenen 
horizontalen und zugleich (der Grundlinie) der Bildebene parallelen 
Linie AE und dem Gesichtspunkte O stehende Bildebene, so bilden 
glle von' dem Punkte O nach der Linie AE denkbaren Gesichtslinien 
ein ebenes Dreieck O AE. Da nun die Bildebene, der Annahme 
gemäß, der Seite A E desselben parallel ist, so kann sie das Dreieck 
auch nur in einer der Seite A E und darum auch ihrer Grund 
linie <11 parallelen Linie a e schneiden. 
§. 40. Die Perspectiven der in §. 37 unter c) angeführten horizontalen 
Linien können lothrechte oder schiefe Linien sein. 
Fällt nämlich, wie in Fig. 11, eine solche Linie, etwa die in 
der Grundebene liegende, zur Bildebene normale Linst pF, mit der 
Berticalebene (Osyx) zusammen, so muß auch ihre Perspective p f 
mit der Perspective der Berticalebene, d. h. mit der Berticale p P, 
zusammenfallen und demnach loth recht sein. 
Fällt aber eine horizontale und zur Bildebene normale Linie 
nicht mit der Berticalebene zusammen, wie die in derselben Figur