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Durch eine dem in §. 65 Erörterten ähnliche Betrachtung ist 8- 71.
nachzuweisen, daß die Perspectiven der Grenzlinien der
verschiedenen möglichen lothrechteu Ebenen lothrechte
Linien sind, und daß andererseits jede den Horizont normal
durchschneidende, also lothrechte Linie als Perspective
der Grenzlinie einer und zugleich eines ganzen Systems
lothrechter paralleler Ebenen anzusehen ist. Denkt man sich
nämlich die in §. 65 erwähnte Achslinie nebst den an ihr haftenden
Linien umgelegt, so daß jene eine horizontale, zur Bildebene schiefe
Lage bekommt, und danach die Achslinie nebst den Linien allmählich
um sich gedreht, so bewegen sich sämmtliche Linien jede in einer be
sondern lothrechteu Ebene; ihr gemeinsamer Berschwindungspunkt aber
beschreibt dabei eine lothrechte Linie, welche die Grenzlinie die
ser Ebenen ist, und deren Perspective eine den Horizont normal
durchschneidende gerade Linie ist.
Aus dem vorhergehenden Paragraphen ist zugleich zu folgern, daß 8. 72.
in der lothrechteu Perspective der Grenzlinie einer loth-
rechten Ebene die Perspectiven der Verschwindungspunkte
aller in dieser Ebene und in den ihr parallelen Ebenen
denkbaren geraden Linien liegen.
Soll nun z. B. die Perspective der Grenzlinie der durch einen §. 73.
in der Grundebene liegenden Punkt A gehenden unendlichen loth
rechte n, zur Bildebene normalen Ebene construirt werden,
so findet man den Punkt, in welchem diese Perspective den Horizont
durchschneidet und welcher, um sie ziehen zu können, genügt, am leich
testen, wenn man zunächst die im
Horizonte liegende Perspective des
Verschwindungspunktes der in der
lothrechteu Ebene denkbaren hori
zontalen Linien sucht. Zieht man j/?
£
den Parallelstrahl OP für diese
Linien, so schneidet derselbe den
Horizont in dem Hauptpunkte P.
Legt man durch diesen Punkt
— O b
Fig. 20.