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Horizont schneidet, gelangt man zu einer einfacheren Regel,
wenn man die Eigenschaften des Dreiecks Ovt der Fig. 24 ins
Auge faßt.
In dem Dreieck Ovt ist nämlich der Winkel bei v als Wech- 8. loj.
selwinkel des Winkels «' gleich 80°; der Winkel bei O als Halber-
Winkel y} gleich 50°; der Winkel bei t als Wechselwinkel des die
andere Hälfte des Winkels x l ausmachenden Winkels sOt eben
falls gleich 50°. Die Winkel bei t und bei O sind also gleich, und
sind deshalb die diesen Winkeln gegenüberliegenden Dreiecksseiten v t
und v O ebenfalls gleich. Man hätte daher den Punkt t einfacher
finden können, wenn man die Länge vO des Parallelstrahles der
zu theilenden Linie w v um v in den Horizont geometrisch in v t
übertragen hätte.
Es ist hier wieder der Theilpunkt t die Perspective des Ver
schwindungspunktes der Grundlinie O t eines gleichschenkligen Dreiecks
O vt, in welchem die eine gleiche Seite tv parallel der Bildebene,
wie die Maßlinie ne, die andere, O v, wie die zu theilende Linieae
gerichtet, nämlich ihr parallel, ist.
Der zweite Theilpunkt für die in v verschwindenden Linien
würde gleichfalls durch Uebertragung der Länge v O um v nach der
andern Seite in P zu finden feinl
Bei der Construction der Theilpunkte für horizontale, zur Bild
ebene normale Linien ist das Zutreffende dieses Verfahrens besonders
ersichtlich. Da zu diesen Linien OP der Parallelstrahl, P die
Perspective des Verschwindungspunktes ist, so fallen bei der Ueber
tragung der Länge PO um P die Theilpnnkte, übereinstimmend
mit dem in 8- 99 Gesagten, mit den Distanzpunkten D und D 1 zu
sammen- Es ist hiernach als eine einfachere Regel für die
Construction der Theilpunkte der Satz aufzustellen, daß man die
Theilpunkte für eine horizontale Linie findet, wenn man
die Länge ihres Parallelstrahles um die Perspective
ihres Verschwindungspunktes zu beiden Seiten der letztern
in den Horizont überträgt.
Ist das auf die Perspective einer horizontalen Linie zu über- 8- 102.
tragende Maß auf der Perspective einer lothrechten Linie
Gennerich, Perspective. 9
