ebene den Winkel Z 01 von 55° bildet, so beträgt zunächst der 
Winkel ZOP, welchen er mit der Verticalebene bildet, 35°; sein 
Supplementwinkel Z Os aber 180°—55°, d.i. 125°, und dessen durch die 
Halbirungslinie Otz getheilte Hälften (die Winkel ZOtr und tz Os) 
jede 62%°. Wenn nun Winkel YOZ der Annahme gemäß ein 
rechter Winkel ist, also 90° beträgt, Winkel tz O Z aber, wie eben 
berechnet, 62 V beträgt, so beträgt Winkel YOtz = 90° — 62y 2 °, 
d. i. 27 V. Wenn ferner Winkel tzOZ — 62y 2 ° beträgt, Win 
kel POZ aber der Annahme gemäß 35°, so beträgt Winkel tzOP 
— 62 V—35°, d. i. 27 V- Es ist demnach Winkel Y O tz gleich 
dem Winkel tzOP, d. h. mit anderen Worten: die Linie Otz 
halbirt chen Winkel YOP, welcher der Complement- 
winkel des Winkels ZOP ist. Dasselbe ist auf gleiche Art 
von der Linie O ty für den Winkel ZOP nachzuweisen. 
Den zweiten Theilpnnkt ty 1 für die in Y verschwindenden Li 
nien, welcher links von Y liegt, und den zweiten Theilpunkt tz* für 
die in Z verschwindenden Linien, welcher rechts von Z liegt, würde 
man durch Halbirungslinien der Winkel YOs und Z 01 finden, 
wofür der Beweis dem vorigen ähnlich ist. 
Es kann hiernach aufgestellt werden als Regel: 
1) Einen Theilpunkt für jede einzelne von zwei hori 
zontalen, zu einander normalen Linien findet man in dem 
Punkte, in welchem die Halbirungslinie des Winkels, 
welchen der Parallelstrahl der andern Linie mit der 
Verticalebene bildet, den Horizont schneidet. 
2) Den zweiten, entfernter liegenden Theilpunkt jeder 
dieser Linien findet man in dem Punkte, in welchem die 
Halbirungslinie des Winkels, welchen ihr eigener Par 
allelstrahl mit der Bild- oder Standebene bildet, den 
Horizont schneidet. 
Die erste Regel allgemeiner ausgedrückt, würde lauten: 
3) Die Theilpunkte einer horizontalen Linie findet 
man in den Punkten, in welchen die Halbirungslinien 
der Complementwinkel des Winkels, welchen die Linie 
mit der Verticalebene bildet, den Horizont schneiden.