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die Linie wP dadurch in e und m zu schneiden, wonach der Auf
gabe gemäß a e und a m perspectivisch gleich a c oder a g gemacht
wären.
Wäre nun aber die Bild- oder Constructionsfläche nur so groß,
wie dies das Rechteck nstr bezeichnet, so daß die Punkte P und D 1
darauf nicht mehr markirt werden könnten, so führt zu einem Aus
kunftsmittel folgende Betrachtung:
Die Dreiecke ae'c und PeD sind ähnliche, weil ihre Seiten
parallel sind. Es verhält sich deshalb ac (das Maß) zu ae, wie
PD (die Distanz) zu P e, und muß sich daher auch das halbe
Maß ad oder das viertel Maß ai zu ae verhalten, wie die
halbe Distanz PP/2 oder die viertel Distanz PP/4 zu Pe.
Ist also ab die Hälfte, und ai ein Viertel des Maßes ac, und
P P/2 die Hälfte, und P P/ 4 ein Viertel der Distanz P P, und man
verbindet d mit P/2, und i mit P/ 4 durch gerade Linien, so müssen
diese auf der Linie wP dasselbe Maß ae abtheilen, welches durch
Anwendung des ganzen Maßes und der ganzen Distanz erzielt wird.
Dasselbe wird erreicht, wenn man Vs, Vs, Vs oder sonst einen
Bruchtheil des Maßes nebst dem entsprechenden Bruchtheile der Di
stanz in Anwendung bringt.
Man kann hiernach, wenn die Distanzpunkte nicht
innerhalb der Constructionsfläche liegen, als Theilpunkt
für die zur Bildebene normalen Linien einen Punkt des
Horizontes benutzen, welch er in der Entfernung der
halben, drittel, viertel, fünftel u. s. f. Distanz von P
liegt, sobald man auch das gegebene Maß zu demselben
Bruchtheile zurückführt.
Ist das Maß auf einer lothrechten Linie gegeben, so ist behufs
der Theilung einer zur Bildebene normalen Linie ebenfalls sowohl
das Maß, als die Entfernung des nach oben oder unten herabge
schlagenen Gesichtspunktes von P, ans einen gleichnamigen Bruchtheil
zurückzuführen.