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§. HO. 
§. 111. 
Liegt hierbei auch der Distanzpunkt I)' außerhalb der Con- 
structionsfläche, so bedient man sich, nm b o perspectivisch gleich B C 
zu machen, nach §. 107 nur eines Bruchtheiles, etwa y s , von 8 0, 
also des Maßes B E, dazu aber auch des gleichnamigen Bruchtheiles 
der Distanz P D 1 , also des Punktes D/ 3 als Theilpunkt; überträgt 
demnach das Maß B E auf die Linie b a von b aus geometrisch in 
b6 und schneidet, von e nach D/ 3 ziehend, die Linie bP wie oben 
im Punkte e, wonach eine von a durch c gezogene Linie den Hori 
zont gleichfalls im Punkte v schneidet. 
c) Um dieselbe Ausgabe zu lösen, hätte man nach §. 56 an die 
Berticale in 0 (Fig. 29) den Winkel von 30° anzutragen, und mit 
seinem Schenkel O v den Horizont 
in v, der gesuchten Perspective des 
Verschwindungspunktes, zu schnei 
den. Da nun aber 0, der An 
nahme gemäß, außerhalb der durch 
das Rechteck nstr begrenzten Con 
structionsfläche liegt, so kann man 
den Punkt v auch dadurch construi- 
ren, daß man auf die Berticale 
ober- oder unterhalb des Horizontes 
von P aus nur einen Brnchtheil, 
etwa y 3 , der Distanz P O in PO/ 3 
aufträgt, an die Berticale in 0/ 3 den gegebenen Winkel von 30° 
anträgt, mit seinem Schenkel 0/ 3 v/ 3 den Horizont in v/ 3 schneidet, 
und die Länge P v/ 3 verdreifacht von P aus auf den Horizont aus 
trägt. Da nämlich die Dreiecke POv und P 0/ 3 v/ 3 wegen Par 
allelität ihrer Seiten ähnliche, und deshalb die Seiten des einen 
Dreiecks den Seiten des andern proportional sind, so verhält sich 
P v zu P v/ 3 wie P O zu P 0/ 3 , d. h. Pv ist dreimal so groß 
wie P v/ 3 . 
§. 112. d) Kann gerade noch die Hälfte P0/ 2 (Fig. 30) der Distanz 
des herabgeschlagenen Gesichtspunktes von P innerhalb der Com 
structionsfläche nstr, etwa in 0/ 2 , bezeichnet werden, so findet man 
die Perspective v des Perschwindungspunktes auch folgendermaßen: 
n 
P 
3>?\ 
\% | V 
30"/ 
% 
7 
Ä 
Fig. 29. 
im 
m.