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durch den Achspunkt a° gezogene Linie in b 8 * 10 und b 3 °, d 10 und d 3 °
u. s. w., so sind dies Punkte, durch welche sogleich die nach z gerichteten
Linien b 1D b 2 °, b 4 ° b 3 °, d 10 d 2 °, d 4 ° d 3 ° u. s. w. zur Vervollständigung
der Perspectiven der Grundrißquadrate gezogen werden können. Auf gleiche
Weise werden die Hülfsgrundriß - Perspectiven aller anderen im geometrischen
Grundrisse vorliegenden Quadrate und auch derer, welche die Kreuzesarme
bilden, construirt.
Um nach dieser Vorbereitung die eigentliche Perspective des Monumentes
auszuführen, werden auf der Perspective a a 1 der Achse desselben die aus dem
Aufrisse (Fig. 15) entnehmbaren Höhenmaße der einzelnen Theile von a aus
in a c, ad, a e u. s. w. bis zur Spitze a 1 verdoppelt ausgetragen, es werden
durch sämmtliche dadurch bezeichneten Punkte a, c, d, e u. f. tr. Linien vom
Diagonalpunkte dg aus gezogen, und diese durch lothrechte Linien, welche
man durch die entsprechenden Punkte des Hülfsgrundrisses legt, geschnitten;
also die von dg durch a und durch c gezogenen Diagonalen werden durch
zwei durch die Punkte b 10 und b 3 ° gelegte Lothrechte in b 1 und c 1 und
in b 3 und c 3 geschnitten, die durch d und e gezogenen Diagonalen werden
ferner durch zwei durch d*° und d 3 ° gelegte Lothrechte in d 1 und e 1 und
in d 3 und e 3 geschnitten u. s. f. Zieht man hieraus von den Verschwin-
dungspunkten j und z Linien durch b 1 , c 1 , d l , e 1 u. s. w. und durch b 3 , c 3
u. s. w., so ergeben diese die Kanten b 1 b 4 , b 3 b 2 , b 1 b 2 , b 3 b 4 , c 1 c 4 , c 3 c 2
u. s. w., wonach die lothrechten und die schiefen Kanten, wie c 1 d 1 z. B.,
gezogen werden können. Die Richtigkeit der Kanten, wie b 2 c 2 und b 4 c 4 ,
kann schließlich noch durch Lothe, durch b 2 ° und b 4 ° gelegt, controlirt
werden. — Das Construiren der Kreuzesarme, welche aus Würfeln bestehen,
wird durch die aus der Construction ersichtliche Anwendung des Diagonal
punktes dg vereinfacht. Man construirt zunächst die Perspective des dem
Kreuzesstamme angehörigen Quadrates 1, welches mit den unteren Flächen
der Würfel in gleicher Höhe liegt, verlängert die vier Seiten dieser Per
spective und schneidet diese Verlängerungen durch entsprechend gezogene
Diagonalen, oder auch durch Lothrechte, welche man durch die entsprechenden
Punkte des Hülfsgrundrisses zieht.
8. 170. Der Vortheil, welchen hier die Benutzung der Achse des Ob
jectes zur Auftragung der Höhenmaße bot, muß auch bei
Aufgaben anderer Art stets ins Auge gefaßt werden, und zwar muß
dieses Aufträgen, wenn nicht an irgendeiner lothrechten Kante des
Objectes selbst, welche in der Folge dann die Hauptkante heißen
möge, doch an der Verlängerung einer solchen Kante, oder an einer