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Pfeilers GAGck gegeben, durch dessen Kante A (Haupt kante) 
hier die Bildebene steht. Außerdem ist an der bis f 1 ver 
längerten Kante aa 1 (Fig. 23) in der Figur a 1 b 2 c 2 e 2 f 2 f 1 tag 
mit der Bildebene zusammenfallende, im Grundrisse also wie 
A F 2 liegende Profil des den Pfeiler deckenden Gesimses 
gegeben; die Stellung der Bildebene und der Ort des Gesichts 
punktes sind aus dem Grundrisse ersichtlich — es soll die Per 
spective des Gesimses construirt werden. 
§. 170. Ausführung. Die Aufgabe — welche sich von der vorhergehenden 
nur dadurch unterscheidet, daß 1) hier der Pfeiler nicht quadratischen, 
sondern oblongen Horizontaldurchschnittes ist und daß 2) wegen der schiefen 
Stellung der Bildebene zu den Pfeilerflächen das gegebene Profil nicht 
wie vorher in der Ebene der vordem Pfeilerfläche liegt, oder auch nur 
dieser parallel ist — kann ähnlich der vorhergehenden auch ohne perspec- 
tivischen Hülfsgrundriß gelöst werden, wenn man zuvor das mit der 
Bildebene zusammenfallend gegebene, im Grundrisse wie A F 2 gerichtete 
Profil in die Ebene der vordem Pfeilersläche G A, also in A F 3 überträgt, 
wie dies der der Construction unterhalb beigefügte perspectivische Hülss 
grundriß durch die Linie a° f 3 ° veranschaulicht. Man hat zu dem Zwecke 
von dem außerhalb der Figur liegenden Verschwindungspunkte z (der der 
Pfeilersläche angehörigen horizontalen Linien) durch f 1 , e 1 u. s. w. Linien 
zu ziehen und diese durch andere Linien, von dem Theilpunkte tz (für die 
in z verschwindenden Linien) durch f 2 e 2 u. s. w. gezogen, in I 3 , 6 3 u. s.w. zu 
schneiden, wonach f 1 f 3 und e l e 3 perspektivisch gleich f 1 f 2 und e 1 e 2 , und das 
perspectivische Profil I 3 6 3 u.s.w. dem geometrisch gegebenen gleich gemacht ist. 
Zieht man hiernach von dem außerhalb der Figur liegenden Verschwindungs 
punkte y Linien durch f 3 , e 3 u.s.w. und schneidet dieselben durch Linien, von 
dem Diagonalpunkte dg (als dem Verschwindungspunkte aller Horizontalen, 
welche den rechten Winkel der Pfeilerflächen an der Kante a a 1 halbiren) durch 
f 1 , e 1 u.s. w. gezogen, in f und e, so sind dies Punkte der Perspective der 
Gehrungslinie an der Kante aa 1 des Pfeilers. — Während nun in der 
vorhergehenden Aufgabe, wegen der dort quadratischen Form des Pfeilers, 
die Gehrungsebenen sich in der einen Achse desselben schnitten und diese 
Achse zur Construction aller anderen Gehrungslinien verwendet werden 
konnte, schneidet sich hier, wie der geometrische Grundriß und der per 
spectivische Hülfsgrundriß zeigen, die an sich zu einander rechtwinkligen Geh- 
• rungsebenen in zwei verschiedenen Achsen, die der Kanten A und G näm 
lich in einer durch Punkt X (resp. x°), die Gehrungsebenen der Kanten II 
und J aber in einer durch Punkt X 1 (resp. x 10 ) denkbaren lothrechten 
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