große Regelmäßigkeit dieser Curve die Anwendung gewisser, in allen 
Fällen ähnlich liegenden Ordinate«. Bevor jedoch das dabei einzu 
schlagende Verfahren erörtert wird, erscheint es zweckmäßig, festzu 
stellen, welche Figuren möglicherweise die Perspective eines Kreises 
bilden könne: 
Die Perspective eines Kreises, dessen Ebene mit der Bildebene 
selbst zusammenfällt oder dieser parallel ist, ist ebenfalls ein Kreis; 
denn sie ist die Durchschnittsfignr der Bildebene mit dem dem Kreise 
selbst entsprechenden Gesichtslinienkegel und muß, weil sie hier paral 
lel der Grundfläche dieses Kegels ist, eine dieser Grundfläche mathe 
matisch ähnliche Figur bilden. 
Ist die Ebene des gegebenen Kreises jedoch nicht der Bildebene 
parallel, so ist Folgendes zu bemerken: Schon in §. 63 ist erwähnt 
worden, daß in der Standebene oder rückwärts derselben liegende 
Punkte nicht darstellbar sind, da ihre Perspectiven in unendlicher 
Entfernung liegen. Während nun die Perspective eines Kreises, 
dessen sämmtliche Punkte vorwärts der Standebene liegen und dessen 
Ebene der Bildebene nicht parallel ist, eine Ellipse ist, weil hier 
die Bildebene den Gesichtslinienkcgel nicht parallel mit dessen Grund 
fläche durchschneidet,'muß in dem Falle, daß ein solcher Kreis mit 
einem Punkte in der Standebene liegend gegeben ist, seine 
Perspective ein Kegelschnitt mit einem in unendlicher Entfernung lie 
genden, nicht darstellbaren Punkte, also eine Parabel sein. In dem 
Falle aber, daß ein Kreis mit zwei Punkten in der Stand- 
ebene liegend gegeben ist, muß seine Perspective ein Kegelschnitt 
mit zwei in unendlicher Entfernung liegenden, nicht darstellbaren 
Punkten, also eine Hyperbel sein (§. 235). 
Die Perspective eines Kreises schließlich, dessen Ebene durch 
den Gesichtspunkt geht, muß eine gerade Linie sein, denn 
zwei Ebenen, die Ebene der Gesichtslinien nach diesem Kreise und 
die Bildebene, können sich nur in einer geraden Linie schneiden. 
Um die Perspective eines Kreises — wenn dieselbe nicht selbst 
ein Kreis ist — zu constrniren, faßt man, was das Einfachste ist, 
zunächst dasjenige der ihn einschließenden Quadrate ins Auge, 
dessen eines Seitenpaar parallel der Bildebene ist. Wäre z. B. in