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durch 6 und 7, uud vou r durch 5 und 8 zieht. Da diese Linien 
jedoch nach den Distanzpunkten I) und D 1 gerichtet sind, kann man 
sie, wenn diese vorhanden sind, gleich von diesen aus, ohne Anwen 
dung der Punkte u und r, durch 7 und 5, und durch 6 und 8 ziehen. 
Als die zu diesem Verfahren erforderliche Abscissenlänge a q 
kann man übrigens, wie der Quadrant veranschaulicht, sofort die 
halbe Diagonale, a° (q°) oder 1° (q°), des Quadrates verwenden, 
welches den Quadranten einschließt, oder, was dasselbe sagt, die 
Hälfte der Sehne 1° 4° des Quadranten. Da sich ferner 
die Länge des Radius a° 4° zur Länge der Abscisse a° q° verhält wie 
die Hypotenuse (a° 5°) eines gleichschenklig - rechtwinkligen Dreiecks 
(a° 5° q°) zur Kathete (a°q°), also wie etwa 17 :12, oder wie 10 : 7, 
so könnte man auch, um den Punkt q in der Construction zu finden, 
den Radins a 4 in 10 Theile theilen und, ohne erheblich zu irren, 
q als 7 dieser Theile von a entfernt liegend bestimmen. 
§. 221. In den meisten Fällen werden die so construirten acht Punkte 
nebst ihren Tangenten genügen, um durch sie die Perspective des Kreises 
aus freier Hand zeichnen zu können. Fällt die Perspective jedoch so 
groß aus, daß noch mehr Punkte wünschenswerth sind, so kann man 
noch 'acht je zwischen zweien der schon vorhandenen acht Punkte 
gelegene andere Punkte der Peripherie, welche durch Linien zwi 
schen schon vorhandenen Hülfspunkten bestimmbar sind, benutzen. Es 
liegen dieselben alle entsprechend dem Punkte IX (Fig. 42), welcher 
der Schnittpunkt der Linien Q X und III R ist und dessen Tangente 
die Linie W IX ist. In der Construction liegen die Punkte q, x, 
3 und r schon vor; nur w ist noch auf der Quadratseite ill durch 
Verlängerung der Linie 5. 8 zu bestimmen. Nachdem hier also dann 
vermittelst der Linien qx und 3r der Punkt 9 selbst festgestellt ist, 
ergiebt sich in der Linie w 9 die Tangente dazu u. s. w. 
Andere zur Construction der Kreisperspective ins Auge zu fas 
senden Punkte sind die wie Punkt XVII in Fig. 42 gelegenen (acht) 
Punkte der Kreisperipherie. XVII ist der Schnittpunkt der Diago 
nale FIV des Rechtecks F G IV. II, welches die Hälfte des den 
Kreis einschließenden Quadrates ist, mit einer Linie, welche man von 
Punkt II nach Punkt V, dem Halbirungspnnkte von F I, zieht.