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§. 224. Bedarf man außer den bei der vorher gezeigten Constructions- 
art benutzten Punkten für gewisse Stellen der Kreisperspective noch 
mehrerer, so kann man dieserhalb das der Eigenthümlichkeit der 
Kreiscnrve am meisten entsprechende Verfahren einschlagen, nämlich 
die Perspectiven beliebiger Radien construiren. 
Ist z. B. a in Fig. 45 (Taf. 8) die Perspective des Mittel 
punktes, cb die Perspective des der Bildebene parallelen Durch 
messers eines gegebenen horizontalen Kreises, und zieht man durch a 
einen beliebigen Radius ad, so ist v dessen Verschwindungspunkt, 
to sein Theilpunkt. Wird nun ad durch eine von tv durch c ge 
zogene Linie perspectivisch gleich a o gemacht, so ist d ein Punkt der 
Kreisperspective. — Der Verschwindungspunkt der Tangente an dem 
Punkte d würde der mit dem Punkte v correspondirent Verschwin 
dungspunkt sein. 
8. 225. Dem mathematischen Lehrsätze zufolge, daß alle Peripheriewinkel 
über einem Durchmesser rechte Winkel sind, ist die Kreiscurve als 
durch eine Reihe von Scheitelpunkten der über dem Durchmesser 
denkbaren rechten Winkel gebildet anzusehen, und kann man ihre 
Perspective, wenn der der Bildebene parallele Durchmesser gegeben 
ist, auch demgemäß construiren. 
Ist z. B. ob in Fig. 45 ein solcher Durchmesser eines gegebe 
nen horizontalen Kreises, und man zieht durch c eine beliebig ge 
richtete perspectivisch horizontale Linie cz, construirt durch Punkt b 
die Perspective by einer zu oz rechtwinkligen horizontalen Linie, so 
ist der Schnittpunkt e beider Linien c z und b y ein Punkt der 
dem Durchmesser ob entsprechenden Kreisperspective, weil er der 
Scheitelpunkt eines rechten Winkels ceb ist, dessen Schenkel durch 
die Endpunkte des Durchmessers gehen. Aus demselben Grunde 
muß auch der Schnittpunkt 4 der beiden Linien y o und z b ein Punkt 
der Kreisperspective sein. Ebensolche Punkte sind auch i und g als 
Schnittpunkte der zu einander rechtwinkligen Linien cD 1 und bl), 
und De und D 1 b. Noch mehr Punkte als die nun schon vorhan 
denen o, o, i, b, f und g ergeben sich aus der Fortsetzung dieses 
Verfahrens, das nur wegen der Punkte in der Nähe von o und b 
unzureichend wird, da hierzu je ein Verschwindungspunkt der Schenkel