1) hinsichtlich der Perspective des fünften Kreises, daß hier die durch 
den Achspunkt -i gehenden Perspectiven der Diagonalen des einschließenden 
Quadrates je geometrisch parallel den durch die Punkte I und V liegen 
den Perspectiven zweier Quadratseiten sind und sich deshalb mit diesen, 
dem früher (§. 47) über Parallelität Gesagten gemäß, erst in unendlicher 
Entfernung schneiden, woselbst also auch die Perspective der vierten 
Qnadratseite, und demzufolge auch die Perspective des davon tangirten 
Kreispunktes 8 liegen muß; 
2) hinsichtlich der Perspective des sechsten Kreises findet man, daß 
hier die Perspectiven der Diagonalen des einschließenden Quadrates mit 
den durch die Punkte 1 und 5 liegenden Perspectiven zweier Quadratseiten 
nach der Richtung, in welcher man die vierte Quadratseite vermuthen 
möchte, nicht allein nicht convergiren, oder etwa mit ihnen parallel sind, 
sondern nach der bezeichneten Richtung sogar divergiren, und daß daher 
die Perspective der vierten Quadratseite und des von ihr tangirten Kreis 
punktes (im andern Zweige der Hyperbel, welchen die Perspective des 
sechsten Kreises bildet) in der Richtung der Convergenz der genannten 
Stücke, also oberhalb des Horizontes auftreten würde, an einer Stelle, wo 
sie nur einer mathematischen Auffassung genügen würde. 
Aus dem im Vorhergehenden Gesagten ist aber auch das Verfahren 8- 
abzuleiten, welches man einzuschlagen hat, wenn man die Perspectiven des 
fünften und sechsten Kreises nach Anleitung des §. 227 construiren will. 
Jenem Paragraphen nach hat man, um die Perspective des fünften Kreises 
und davon zunächst die seines Quadranten I. Ill A zu finden, das Stück 
t III (Fig. 54, Taf. 8) in beliebig viele, etwa 8, geometrisch gleiche Theile 
zu theilen und diese Theilung durch Linien, nach einem gewissen Punkte 
(qp) gezogen, auf das Stück tl zu übertragen, wonach Linien, durch die 
entsprechenden Punkte der beiden Stücke t III und t I gezogen, die Quadran 
ten-Perspective ergeben. Jener Punkt qp würde aber zu finden sein im 
Schnittpunkte der diagonalen Linie III. I mit der dem Stücke t III gegen 
überliegenden Quadratseite. Da diese jedoch dem vorigen Paragrapheu nach 
in unendlicher Entfernung liegt, so muß auch Punkt qp daselbst liegen und 
die nach ihm gezogenen, die Theilung des Stückes t1 verrichtenden Linien, 
wie ßy eine ist, müssen untereinander und mit III. I geometrisch parallel 
sein und deshalb auch das Stück tl in geometrisch gleich entfernten 
Punkten schneiden. Man kommt hiernach kürzer zum Zwecke, wenn man 
das Stück t1 vorweg ebenfalls in 8 geometrisch gleiche Theile theilt. In 
Bezug auf den Quadranten III. V A ist natürlich ebenso zu verfahren. 
Um die in Fig. 54 nicht wiederholte Perspective des sechsten Kreises,