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Gesichtslinien in der Standebene liegt, so ist die Perspective eine- 
Parabel. Ist die Kugel so gelegen, daß zwei Punkte jenes Kreises 
in der Standebene liegen, so ist die Perspective eine Hyperbel. 
Eine solche Figur bildet z. B. die Perspective des durch das Meer- 
gebildeten Erdhorizontes, insofern dieser der Berührungskreis der 
Gesichtslinien an der Erdkugel ist und mit zwei Punkten in der 
durch das Auge denkbaren unendlichen Standebene liegt. Da die 
Krümmung dieser Hyperbel jedoch eine sehr geringe ist und die per- 
spectivische Construction auch immer nur ein verhältnißmäßig kleines 
Gesichtsfeld umfaßt, so ist das Zusammenfallen jener mit dem gerad 
linigen Horizonte einer perspectivischen Construction gerechtfertigt. 
In allen anderen, von den obigen abweichenden, Fällen ist das 
perspectivische Bild einer Kugel eine Ellipse. 
In dem ersten der oben angeführten Fälle, daß die Perspective 8. 238. 
des Mittelpunktes der Kugel mit dem Hauptpunkte zusammenfällt und 
die Perspective der letztem einen Kreis bildet, ist daran zu denken, daß 
man den Durchmesser der Kugel selbst nicht sofort als den Durch 
messer des Kreises, welchen ihre Perspective bildet, nehmen darf. 
Dieser ist vielmehr stets größer als jener. Ist z.B. in Fig. 55 (Taf. 4) 
dem Kreise um M der geometrische Aufriß einer Kugel, in O der 
des Gesichtspunktes gegeben, und man zieht aus O die berührenden 
Gesichtslinien an die Kugel, so ergiebt sich, daß der Berührungskreis 
derselben in KL liegt und daß, wenngleich der Durchmesser des 
selben an sich kleiner ist, als der des größten Kreises DL der 
Kugel, wegen seiner größeren Nähe zum Auge seine Perspective (1k) 
größer ausfallen muß, als die (e u) des größten Kugelkreises — die 
Bildebene mag nun in B J, oder in B 1 J I , oder in B 2 J 2 stehen. 
Ist eine Reihe neben einander liegender gleich großen Kugeln 8. 239. 
perspectivisch darzustellen, so wachsen zum Theil aus demselben 
Grunde die Durchmesser der Perspectiven der Kugeln an Größe, 
je weiter diese seitlich entfernt liegen; sowohl, weil für diese die 
Berührungskreise von an sich immer größerem Durchmesser werden, 
als auch, weil die ihnen entsprechenden Gesichtslinienkegel von der 
Bildebene immer schiefer geschnitten werden. So würde z. B. für 
die Kugel A in Fig. 56 (Taf. 4) KL der Durchmesser des Berüh- 
Gennerich, Perspective. 15