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rungskreises und k 1 der seiner Perspective sein; für die Kugel C 
würde FG der schon größere Berührnngskreis und der noch 
größere Durchmesser seiner Perspective sein u. s. w. 
Das Wachsen der scheinbaren Durchmesser der Objecte, je weiter 
diese seitlich entfernt liegen, und der Durchmesser ihrer Perspectiven 
ist selbstverständlich auch zu berücksichtigen, wenn Cylinder oder Kegel, 
etwa Sänlenschafte, an Stelle der Kugeln gegeben sind. 
§. 240. Ausführung. Ist PD 1 in Fig. 57 (las. 9) der Horizont, O der 
herabgeschlagene Gesichtspunkt, und es soll die Perspective einer aus einem 
Cylinder ruhenden Kugel, deren Mittelpunkt mit dem Hauptpunkte zusam 
menfällt und deren Halbmesser Pc ist, construirt werden, so kann durch 
Gesichtslinien, aus einem der Distanzpunkte berührend an den gegebenen 
Kugelkreis gezogen, sofort in K L der Durchmesser des Berührungskreises 
und in kl der seiner Perspective, und somit der Perspective der Kugel 
selbst festgestellt werden. Die Perspective der Kugel und die des ihr an 
Durchmesser geometrisch gleichen Cylinders zeigen hiernach auch perspectivisch 
gleiche Durchmesser. * ' 
8. 241. Ist eine Kugel in der Lage zum Gesichtspunkte gegeben, daß 
ihre Perspective ein anderer Kegelschnitt als ein Kreis, z. B. eine 
Ellipse werden muß, so construirt man diese am einfachsten unter 
Anwendung eines gewissen, sie einschließenden Vierecks folgender 
maßen: 
Ist P in Fig. 58 (Taf. 17) der Hauptpunkt, O der herab 
geschlagene Gesichtspunkt, und es soll die Perspective einer Kugel 
von dem Durcknnesser des um den Mittelpunkt k geometrisch ge 
gebenen Kreises construirt werden, so zieht man von P durch k eine 
Linie und errichtet auf ihr in P eine Normale P D 2 von der Länge 
der gegebenen Distanz. Schneidet man hierauf die verlängerte P k 
durch von D 2 an den gegebenen Kreis gezogene Tangenten in den 
Punkten 1 und 3, so bezeichnen diese die Länge des erwähn 
ten Vierecks, und durch sie parallel der P D 2 gezogene Linien 
sind zwei Seiten desselben. Zwei andere, von P ans gezogene, den 
Kreis in 2 und 4 berührende Linien v x und w u sind die beiden 
anderen Seiten des Vierecks; die Berührungspunkte 2 und 4 aber, 
so wie die schon vorhandenen Punkte 1 und 3 sind Punkte der