Kugelperspective. Vier andere Punkte derselben findet man, wenn
man das Viereck xuwv wie die Perspective eines eine Ellipse ein
schließenden Rechtecks behandelt, zu dessen Ebene PD 2 die Grenz
linie, mit dem Hauptpunkte P, ist; wenn man demnach für den
perspectivischen Durchmesser 2.4 die entsprechenden Abscissenlängen ym
und y g ermittelt und auf ihn aufträgt, und die Diagonalen v u
und wx durch Linien, von P durch m und g gezogen, in den
Punkten 8, 7, 5 und 6 schneidet. Linien, aus den Schnittpunkten
a und b der verlängerten Diagonalen mit der Grenzlinie P D 2
durch die in den Diagonalen liegenden Punkte gezogen, können als
Tangenten für diese benutzt werden. Sehr willkommene Punkte sind
noch 9 und 10. Man findet sie, wenn man 3 (y) geometrisch gleich
1 y macht, 9. 10 parallel der Linie 4. 2 zieht, und (y) 9 und (y) 10
geometrisch gleich y m macht. Tangenten zu diesen Punkten sind aus
dem Punkte (P) zu ziehen, welcher in der verlängerten P k so weit
vom Punkte 3 entfernt liegt, wie P vom Punkte 1.
Dem Vorigen entsprechend ist auch zu verfahren, wenn die
Perspective der Kugel eine Parabel oder Hyperbel ist.
Weiter unten in Beispiel 34, in dem die schiefen Ebenen be
handelnden Abschnitte, ist die Kugelperspective ähnlich und zwar der
art construirt, daß, nachdem die Neigung der schiefen Ebene des
Berührungskreises geometrisch ermittelt worden, zu dieser Ebene die
Grenzlinie nebst entsprechendem Hauptpunkte, und dann die Per
spective des Berührungskreises vermittelst der Perspective des ihn
einschließenden Quadrates construirt wurde.
Ein Vergleich beider Constructionsarten ergiebt, daß in der vor
liegenden Fig. 58 das die elliptische Perspective einschließende Trapez
vwux als die Perspective eines in einer einfach-schiefen, zur Bild
ebene normalen Ebene liegenden Oblongums anzusehen ist.
In dem §. 357 ist Anleitung zur Constrnction der Kugelper
spective vermittelst ihrer Brennpunkte gegeben.
Andere Constructionsarten wendet man noch an, wenn man
zugleich andere Zwecke, wie z. B. die Constrnction des Schattens
der Kugel, oder die von Meridianlinien im Auge hat, oder
wenn etwa bei der vorhergehenden Constructionsart die Gren-
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