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Ist die Sonne nicht in der Bildebene stehend, oder ist 8- 244. 
eine Kerzenflamme als Lichtquelle angenommen, so sind die 
durch sie und die Kugel lothrecht anzunehmenden Hülfskreise nicht 
parallel der Bildebene, und ihre Perspectiven sind Ellipsen, zu deren 
Constrnction man die verschiedenen Durchmesser wie in folgendem 
Beispiele findet: 
In Fig. 60 (Taf. 9) sei 1* der Hauptpunkt, P D/ 2 die halbe Distanz $. 245. 
— es soll die Perspective einer im Punkte 6 auf der Grundebene ruhen 
den Kugel, deren größter, der Bildebene paralleler Durchschnitt der Kreis 
um M ist, unter der Annahme construirt werden, daß hernach auch die 
Perspective der Schattengrenze an der Kugel zu construiren sei, welche der 
Flamme L einer im Punkte F auf der Grundebene stehenden Kerze F L 
entspricht. — Von den verschiedenen anzunehmenden Hülfskreisen, welche 
lothrechten Ebenen angehören, die durch den Lichtpunkt und die Kugel 
gehen, construirt man am zweckmäßigsten, vermittelst des einschließenden 
Quadrates, zuerst die Perspective hEgC des größten Kugelkreises, desien 
Ebene, durch die Flamme und den lothrechten Kugeldurchmesser gehend, 
die Grundebene in der Linie F C schneidet. Verlängert man zu dem 
Zwecke CF bis in den Horizont, so ist der Schnittpunkt cp mit diesem der 
Hauptpunkt in der lothrechten Grenzlinie der eben bezeichneten Ebene, 
sein Abstand vom herabgeschlagenen Gesichtspunkte O die Distanz dazu. 
Wegen der Auswahl des Ortes der anderen beliebig anzunehmenden 
Hülfskreise ist es vortheilhaft, zuvörderst unter Anwendung des Haupt 
punktes P die Perspective AkBi des horizontal liegenden größten Kugel 
kreises zu construiren, da die Mittelpunkte der Hülfskreise in den Radien 
dieses Kreises gefunden werden. Schneidet man danach, von M nach cp 
ziehend, die Kerze in FZ so bezeichnen Linien, wie v (ß) und m (r), durch 
die letztconstruirte Kreisperspective und diesen Punkt F 1 gezogen, perspec- 
tivisch die Richtungen, welche die Ebenen der weiter anzunehmenden Hülfs 
kreise haben sollen, und ihre Schnittpunkte ß und r mit dem Horizonte die 
Hauptpunkte in den lothrechten Grenzlinien dieser Ebenen. Um nun die 
Perspective etwa des Hülfskreises construiren zu können, dessen Ebene die 
des größten horizontalen Kugelkreises in der Linie m n schneidet, bedarf es 
der Ermittelung der Perspective seines Mittelpunktes und der seines 
lothrechten Halbmessers. Jene findet man, wenn man den Der- 
schwindungspunkt q für alle zu der m n rechtwinkligen horizontalen Linien 
sucht und dann von q durch M den Radius M s zieht, im Schnittpunkte p> 
desselben mit der m n. Stellt man aber unter Anwendung des Theil-