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Ausführung. Man construirt zunächst die Perspectiven mehrerer, 8. 255. 
am besten in gleichen Abständen über einander liegenden horizontalen Kreise 
des Kegels, wie dies in der Figur um die Mittelpunkte a, a 1 , a 2 und a 3 
geschehen ist, und bezeichnet dann in der Kerze die mit diesen Mittelpunkten 
je in perspectivisch gleicher Höhe liegenden Punkte F, F 1 , F 2 und F 3 , in 
dem man etwa von F durch a den zur Bildebene normalen Durchmesser 
der Grundfläche zieht, denselben von F aus durch eine der Bildebene 
parallele Linie schneidet, im Schnittpunkte eine Lothrechte errichtet, dieselbe 
durch von F aus durch die anderen Kreismittelpunkte gezogene Durchmesser 
schneidet und die Abstände dieser letzteren Schnittpunkte vermittelst der 
Bildebene paralleler Linien in die Kerze in F 1 , F 2 und F 3 überträgt. 
Die Schnittpunkte b, c, e, c 1 und b der letztgezogenen, der Bildebene paral 
lelen Linien mit den Kreisperspectiven sind dann zunächst selbst Punkte der 
hyperbolischen Durchschnittssigur derjenigen lothrechten Ebene, welche, durch 
den Lichtpunkt L und den Kegel gehend, parallel der Bildebene ist. — 
Von den Punkten F, F 1 , F 2 und F 3 durch die entsprechenden Kreis 
mittelpunkte gezogene Linien ergeben in ihren Schnittpunkten mit den 
Kreisperspectiven die dreieckige Durchschnittsfigur der durch die Kerze und 
die Kegelachse annehmbaren Ebene. — Um noch eine andere Durchschnitts 
figur zu erzielen, zieht man von F eine beliebige Linie Fqp durch die 
Kegelgrundfläche und errichtet im Punkte cp, in welchem jene den ver 
längerten der Bildebene parallelen Grundflächen-Durchmesser schneidet, eine 
Lothrechte, welche auf den verlängerten Durchmessern der anderen Kreise 
die Punkte cp 1 , cp 2 und cp 3 bezeichnet. Verbindet man daraus F 1 mit cp 1 , 
F 2 mit cp 1 u. s. w. durch gerade Linien, so find die Schnittpunkte g, g 1 , 
L, h 1 , 1, i* u. s. w. derselben mit den Kreisperspectiven Punkte der hyper 
bolischen Durchschnittscurve einer durch die Kerze und die Punkte g und g 1 
des Kegels angenommenen lothrechten Ebene u. s. w. 
Das hier gezeigte, bei Construction lothrechter Durchschnittsfiguren in 8- 256. 
allen Umdrehungsflächen zutreffende Verfahren läßt sich für den Kegel ins 
besondere um Vieles vereinfachen, wenn man in der Kegelbafis mehrere 
beliebige Radien, wie etwa aq, und die ihnen entsprechenden Kegelseiten, 
wie qs, zieht. Schneidet man letztere dann durch lothrechte Linien, wie 
nm und rt, welche in den Schnittpunkten n und r der Radien mit den 
Schnittlinien F b l und F g 1 der angenommenen lothrechten Ebenen mit 
der Grundebene errichtet werden, so sind die Schnittpunkte m und t außer 
b und b l und g und g 1 Punkte der gesuchten Curven.